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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：漸化式 a(n)＝定数a(n)＋定数×定数^n）
漸化式から一般項を求める方法と証明について
このQ&Aのポイント
- 漸化式から一般項を求める問題には、定数を用いた方法があります。
- この方法は、漸化式に与えられた条件を利用して一般項を求めることができます。
- 具体的には、与えられた漸化式を変形した式に基づいて、一般項を計算します。
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a(n)＝Aa(n)＋B×C^n が与えられたら (1-A)*a(n)=B*C^n a(n)=B*C^n/(1-A) とすると思うぞ。 言いたいのはa(n+1)＝Aa(n)＋B×C^nの場合だろう。 で，a(n+1)＝Aa(n)＋B×C^(n＋定数）ならば a(n+1)＝Aa(n)＋(B*C^(定数))×C^n であって(B*C^(定数))をあらためてBと書けば， a(n+1)＝Aa(n)＋B×C^n となる。何も区別する理由はないよね。
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- 178-tall
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回答No.2
B×C^(n＋定数) = B×C^(定数)*C^(n) ですから、B×C^(定数) = B' として前と同形。
お礼
回答ありがとうございます >>言いたいのはa(n+1)＝Aa(n)＋B×C^nの場合だろう その通りです 誤記です 申し訳ない あと、回答の部分もよくわかりました！ ありがとうございます。