x-x'線図は物理的に何を表しているのか？

質問

アナログ演算器による微分方程式の解法ですが、x-x'線図は物理的に何を表しているのか？わかりません教えてください。

ｘ｜－－－－－－－－－－－－－－－－｜
　｜　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　｜　　　　　　　渦巻き　　　　　　｜
　｜　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　｜－－－－－－－－－－－－－－－－｜
　　　　　　　　　　　　　　　　　ｘ’
　　　　図、x-x'線図

回答No.1

foobar

物理的にというか、対象がどういう状態（どういう位置、速度にあるか）を示しています。

また、x,x'の性質(x'=dx/dtかな）から、決まっている挙動もあって、
例えば、x'>0の領域では軌跡はxが増える方向（図だと上）に移動する、というのは決まっています。
で、x-x'上に状態をプロットしていくと、このシステムがあるところに落ち着く（xがある数値、x'=0の点に収束する）か、発散する（外向きの渦巻きになる）か、振動を続ける（円を描く）かが示されます。
（また、x-x'上での各場所での軌跡の移動方向を矢印で表記することで、どんな挙動をするか（ある初期値からなら収束するけど、他の初期値だと発散するなど）を把握することもできます。）