５を三つ使って数を作ります。

質問

「５」を３つ使って数を作るとき、最大になる数はいくつか？

という問題があったのですが、答えはどうなるのでしょうか？

回答No.13

pancho · ベストアンサー

使っても良い「演算子」や「関数」を制限しないと、いくらでも大きな数が作りだせます。

例えば！（階乗）と括弧を許可すれば、５が１つでも
((((5!)! )! )! )! ・・・・・
といくらでも大きくできます。

５＾５＾５は、＾を使わずに（しかも演算子も括弧も無し）表記できますので、これが最大でしょう。

以上。

回答No.12

uhyohyohyo

グラハム数と言うのがあります。認識できないくらいとてつもなく大きな数のようです。表現するとすれば
5↑55
です。ただし 真中の5は上付き
何桁になるのか想像もつきません

参考URL：

http://www.nn.iij4u.or.jp/~hsat/misc/math/grahamnum.html

回答No.11

a-kuma

蛇足ですが、

5^55 = 277555756156289135105907917022705078125

5^(5^5) = 19110125979454775203564045597039645991980810489900
94337139512789246520530242615803012059386519739850
26558644015579446223535921278867380697228841014691
59866020879618967571957018392816603380476112259755
33626101001482651123413147768252411493094447176965
28275628519673751439535754247909321920664188301178
71691225524210700507090646743828708514499502565861
94461543183511379849133691779928127433840431549236
85552678359637410210533154603135372532574863690915
97786903282664591829838152302869365728736914226481
31291743762136325730321645282979486862576245362218
01767322494056764281936007872071383707235530544635
61539464011853484937927195145945055082327492216058
48912910945189959948686199543147666938013037176163
59259447974616422005088507946980448713320513316073
91342305401988725700383298012460501970134673971759
09027389493923817315786996845899794781068042822436
09378394633526542281570430283244238551508231649096
72857121717081232327904818172683275101127467823174
10985888683708522000711733492253913322300756147180
42900752767779335230620061828601245525424306100689
48054465847048206509826643193609603887362585107470
74340636286976576702699258649953557976318173902550
89133122329474393034395616132833407283166349825814
52268620043077990846881038041873683248009038735962
12919633602583120781673673742533322879296907205490
59562140688882599124458184237959786347648431567376
09236250903715117989414242622702200662864868678687
10182980872802560693101949280830825044198424796792
05890881711232719230145558291674679519743054802640
46468540027339938607985944659615017525869658114475
68510041568687730903712482535343839285397598749458
49705003822501248928400182659005625128618762993804
44073401423470620557853053250349181895897071993056
62188512963187501743535960282201038211616048545121
03931331225633226076643623668829685020883949614283
04847391139916696226499485636852347128732947966808
84509405893951104650944137909502276545653133018670
63352132302846051943438139981056140065259530073179
07727110657834941746426847209561346473277485842382
74899668755052504394218232191357223054066715373374
24854364566378204570165459321815405354839361425066
44985854033074664685418901481343477146503150379541
75778622811776585876941680908203125

です。

回答No.10

kanako_q

やだー！！

私も訂正。

＃７ですが、
＃４ではなく＃３でした・・・

回答No.9

timber

反則技かな(^^;

5!^(5!^5!)=計算不能

注：5!=120です。

回答No.8

TK0318

４度目・・・
＃６の訂正・・・＾＾；

＃４ではなく＃３でした。

ついでにまとめると
５５＾５＝503284375
５＾５５＝2.7755575615628913510590791702e+38
５５５＝５５５
（５＾５）＾５＝298023223876953125
５＾（５＾５）＝1.91101259794547752035640455e+2184
ですのでやっぱり一番下が大きいですね。

何度もすいませんでした。

回答No.7

kanako_q

＃４です。

なるほど！＞＃１さん

私も＃１さんの答えが正解と思います♪

回答No.6

TK0318

もう一度＃１です。

＃４の回答
（５＾５）＾５
私の回答
５＾（５＾５）
はじめの５の右上に５を書いてさらにその右上に５を書きます。

混乱しそうですので＾＾；

回答No.5

kanako_q

５５５はフツーの回答なんでしょうね、、

５×５×５（＝１２５）、、ちいさくなってしまった。
５５×５（＝２７５）、、これもダメですね

多分、
５の５乗の５乗が正解じゃないかなぁ、って思います。
(5^5)^5ってかけばよいのかな？
５５の５乗もあるし、５の５５乗っていうのもありますよね、、

はて、どれが１番大きくなるのかな？
電卓も桁あふれになってしまいましたが、、

回答No.4

TK0318

＃１です。
自分の回答の補足。
「５＾５」は５の５乗を表します
よって「５＾５＾５」は５の５の５乗乗です。

回答No.3

a-zi

5＾5＾5＝298023223876953000？