整数,自然数の問題

質問

『x+26＞5x+9を満たす自然数の個数』の答えが『4個』だったのですが、計算してみると4.25でした。なぜ4個になるのかわかりません。
基礎がわかりません。詳しく教えてください。
あと、『3(x+2)≦x－5を満たす最大の整数を求めろ』という問題も、
同じように、計算すると『－5.5』と小数になりました。
考え方を教えてください。

回答No.1

DJ-Potato · ベストアンサー

x + 26 > 5x + 9
5x - x < 26 - 9
4x < 17
x < 4.25
∴１、２、３、４の４個

3(x + 2) ≦ x - 5
3x + 6 ≦ x - 5
3x - x ≦ - 5 - 6
2x ≦ -11
x ≦ -5.5
∴ -５

自然数や整数で答えろ、と言われているので、計算の結果が小数や分数になったら、その範囲内での自然数や整数で答えればいいのです。

お礼

範囲内の整数や自然数で良いんですね！
ありがとうございます(^-^)/

回答No.4

noname#147892

このように、
ペアノの公理について考え始めると、分からなくなります。

ここは単純に「モノの個数を表す数」が自然数
と、割り切ったほうが良いと思います。

回答No.3

KEIS050162

まずは教科書の自然数、整数の定義を探し出してください。
（教科書になければ、ネットでも、参考書でも、小学校の時の教科書でも構いません）

計算した結果、ｘ＜４．２５　ですね？
次に、”自然数の定義”の中で、４．２５未満の条件を満たすものをすべてあげて、その数を数えてください。

次に、整数の方ですが、ｘ≦－５．５　となりますね？
”整数の定義”の中で、－５．５以下になるものを大きい方からいくつかあげてみてください。最も大きいものが答えです。

中学一年生くらいの方でしょうか？不等式の基本中の基本です。教科書の不等式の最初の方を良く読んでみてください。
双方とも、直線を書いて、目盛をー１０、－９、…０、１、２…１０くらいまでつけてみて、最初の方は４．２５、後の方は－５．５のところに印をつけてください。おそらく教科書では、＜、＞は白丸で、≦、≧は黒丸で印をつける様に書いてあるはずです。
あとは、条件（最初の方は自然数の定義、後の方は整数の定義）に合うものをその直線から読み取ってみてください。
これも教科書に書いてあるはずです。

ご参考に。

お礼

図にかいてみると、わかりました。
ありがとうございます_φ(・_・

回答No.2

gohtraw

x+26>5x+9
17>4x
x<4.25
となりますが、ｘは自然数なので４，２５よりも小さい自然数のうち最大のものは４、従って与式を満たすのは４，３，２，１の４個です。

３（ｘ＋２）＜＝ｘ－５
３ｘ＋６＜＝ｘ－５
２ｘ＜＝－１１
ｘ＜＝－５．５
ですがｘは整数なので、－５．５以下の整数のうち最大のものということで答えはー６になります。

お礼

詳しい説明ありがとうございます(｀_´)ゞ