2進数

質問

センター試験の情報関係基礎の問題でこんなのがありました。

6桁の2進数で表現できる数は、全部で何通りかという問題で、答えは64だった。しかし、100000から111111までは32通りしかないと思うんですが何故64通りなのかを是非教えてください。

回答No.3

t-yamada_2

2の階乗　2^6=2*2*2*2*2*2=64
000000～111111（=0～63）

回答No.2

hillton

「全部で何通りかと」ってn進数の問題に要求されてる答え
に何進数で答えろって指定がないのがおかしいですよね。
暗に１０進数ってことなんでしょうが。

２進数６桁なら、

２進数 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0
つまり最大値は１１１１１１でこれにゼロを加えた
数個あるわけですから１００００００通り。

これを１０進数で
2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0
=32+16+8+4+2+1==63が最大値。
これにゼロを加えた６４通りですね。

お礼

ご丁寧にありがとうございますm(__)m

回答No.1

giliolajp

000000～011111までの３２通りもありますので、合計６４です。

お礼

000000も6桁と数えるんですね！ありがとうございました。