統計学 正規分布

質問

ある工場で生産された電球の寿命がN(1180,400)に従うとき、無作為に抽出された25個の電球の寿命の平均値が1170時間を超える確率はいくらか。
また、無作為に抽出されたn個の電球の寿命の平均値が少なくとも0.95の確率で1175時間を超えると言えるnの値はいくらか。

という問題なのですが、
「無作為に抽出された25個の電球の寿命の平均値が1170時間を超える確率」は、0.99379
と出ましたが、
「無作為に抽出されたn個の電球の寿命の平均値が少なくとも0.95の確率で1175時間を超えると言えるnの値」の計算過程で分からなくなりました。

最終的に 5=1.64√(400/n) という方程式ができると思うのですが、
この左辺の5はどこからきているのでしょうか。

回答No.1

hitokotonusi · ベストアンサー

|1175-1180|=5。

もとの形に戻せば

(1175-1180)/√(400/n) = -1.64

ではないでしょうか。
-1.64は標準正規分布の95%点ですね。

お礼

ご回答ありがとうございました。