統計学の問題

質問

早速ですが問題を書かせてもらいます.

身長の分布は正規分布N（170.5 , 36）に従うと仮定する.
(1)N（170.5 , 36）からの大きさ10の無作為標本の標本平均の分布は何か.

(2)前問における身長の平均をx0とおく.(1)の標本平均がx0より大きくなる確率を求めよ.

質問内容は２つあります.まず、(1)の「N（170.5 , 36）からの大きさ10の無作為標本」とはどういう意味なのでしょうか.また(2)の「前問における身長の平均」とは170.5のことなのでしょうか.

よろしくお願いします.

回答No.1

proto · ベストアンサー

＞、(1)の「N（170.5 , 36）からの大きさ10の無作為標本」とはどういう意味なのでしょうか

N(170.5,36)という分布を持った母集団から、サンプルとして無作為に10人選んで身長を測れば、10人分の身長のデータが得られますね。
それが大きさ10の無作為標本です。

この場合母集団全体として何を仮定しているのかわかりませんが、
たとえば母集団が日本人の男性全体の身長だったとして、日本人全員の身長を測って平均を取るのは大変なので、無作為に10人くらい選ぼうか、ということです。

＞また(2)の「前問における身長の平均」とは170.5のことなのでしょうか.

そうでしょうね。
普通、正規分布はN(μ,σ^2)と書きますから、μ=170.5でしょうね。

お礼

回答ありがとうございます。用語の使い方に慣れてないので何を意味
しているのか分からず、問題自体を解く以前の状態でした。丁寧な回答
ありがとうございました。いただいた回答を元にこれからさまざまな統計学の問題を解いて行こうと思います。