集合の証明わかりません。。。

質問

X⊆Yの時
(1)X∪Z⊆Y∪Z

(2)=Xの否定⊇Yの否定
の証明の仕方がわかりません(汗)
誰か教えてくださいｍ(＿)ｍ

回答No.2

fef

集合 A が集合 B の部分集合であるとは，
A のどの要素も B に含まれていることを言います．
したがって，A に属する任意の要素 a が B の要素であることを示せばよいのです．

(1)だけ証明しておきます．

集合 X と集合 Z との合併 X cup Z の任意の要素 e について，e in X または e in Z．
いま X は 集合 Y の部分集合であり，X の要素は Y の要素でもあるから，すなわち e in Y または e in Z．
ゆえに e in Y cup Z であり，これは X cup Z が Y cup Z の部分集合となっていることを表す．

お礼

回答ありがとうございます！
この証明の仕方が知りたかったのでかなり助かりました！
ありがとうございました

回答No.1

fukuda-h

簡単なのはベン図を書くことです。
（２）は否定ではなく「補集合」です

お礼

回答ありがとうございます！
ベン図って証明になりますか？？
できれば言葉で証明したいんですけど・・
すいませんｍ()ｍ