集合の証明問題です。分からなくて困っています。

質問

f:X→Yについて、
A,B⊂Xのとき、f(A∪B)⊂f(A)∪f(B)を示せ。という問題で、示し方が分からなくて困っています。
集合に関する問題は全般的に苦手です。。
できれば、証明の仕方について詳しく教えてほしいです。

よろしくお願いしますm(_ _)m

回答No.1

nagi_szn

y∈f(A∪B)とすると、∃x∈A∪B　s.t.　y=f(x)。
x∈A∪Bより、x∈A または x∈B。
したがって、y=f(x)∈f(A) または y=f(x)∈f(B)。
ゆえにy∈f(A)∪f(B)。

お礼

ありがとうがざいます。
学校のテスト範囲なので、助かりました！