計算結果についての疑問

質問

電気の本に書かれている計算結果に
7.07÷250＝0.0283[A]や
2/π×50√2＝45[A]という部分があるのですがこれらを実際に計算してみると
7.07÷250＝0.02828
2/π×50√2＝45.038648・・・となるので本の答えのように表すのなら
7.07÷250≒0.0283[A]や2/π×50√2≒45[A]となると思うのですが、どうして実際の計算結果とは違う値を＝で表しているのでしょうか？
問題には四捨五入の位置や小数点以下何桁まで求めるといった指定は何も書いてません。
同じ本の中の別の計算では≒を使って表している場合もあるので、何か＝と≒を使い分けるルールがあるのでしょうか？

回答No.1

ubku · ベストアンサー

物理学のルールに有効数字というものがあります。
7.07　←　有効数字3桁
250　←　有効数字3桁
なので乗算の結果は有効数字3桁で表す必要があります。
0.0283　←　有効数字3桁（左のゼロ2つは位取りのゼロ）

数値計算においては = は厳密に等しいわけではなく、誤差を含みます。
本件の場合、
7.07÷250＝0.02828　
ではだめで、
7.07÷250＝0.0283
でなければならないのです。

お礼

回答ありがとうございました。よく分かりました。

回答No.2

info33

>同じ本の中の別の計算では≒を使って表している場合もあるので、何か＝と≒を使い分けるルールがあるのでしょうか？

>電気の本に書かれている計算結果に

実測値や測定値を含む計算の場合は, それらの有効桁数と合わせます。
有効桁数以上計算しても, 意味がありません。実測値や測定値の誤差の範囲以下の桁の数値は四捨五入するのがならわしです。< = > を使用する。

7.07÷250＝0.0283[A] <7.07や250の3桁の有効桁数合わせる。>
2/π×50√2＝45[A] <50の2桁の有効桁数合わせる。>

実測値や測定値を含まれない計算の場合は, < ≒ > を使用する。

AC 200 V の単相交流電圧の最大値
=200×√2 V =282.8427... ≒282.8 V

補足

回答ありがとうございました。
有効桁数については分かりましたが、「実測値や測定値を含まれない計算の場合」というのがよく分かりません。
問題や式を見ただけでそれを判断できるのでしょうか？
具体的にはどういう意味ですか？