分数についておしえてください。

質問

既出でしたらすみません。

3/4 / 5 (分母は5)をイメージ(図で説明)することはできるのですが、
3 / 4/5 (分母は4/5)をイメージ(図で説明)することができません、、
どなたかおしえてください。

ちなみに小学生でも理解できるようにご説明いただけるとありがたいですm(__)m

回答No.5

higenotojo

分数で割るイメージ（と計算が分母と分子をひっくり返して掛けることになる理由）は次のようにして子どもに教えました。

１ｓｔ：
６個のカステラを３個ずつ分けると何人分？
　→　６／３＝２　（２人分）

２ｎｄ：
１個のカステラを（１／４）個ずつ分けると何人分？
　→　１／（１／４）＝４　（４人分）
　→　１／（１／ｎ）＝ｎ

３ｒｄ：
６個のカステラを（１／４）個ずつ分けると何人分？
１個のカステラを（１／４）個ずつ４人にわけることができ、
カステラが６個あるから
　→　６／（１／４）＝６×４＝２４　（２４人分）
　→　ａ／（１／ｎ）＝ａ×ｎ

４ｔｈ：
６個のカステラを（３／４）個ずつ分けると何人分？
３ｒｄの３人分をまとめてしまうので、
　→　６／（３／４）＝（６×４）／３＝８　（８人分）
　→　ａ／（ｍ／ｎ）＝ａ×ｎ／ｍ

小学生に分数の割り算のイメージをさせる場合、
「３／（４／５）」は割り切れないので適切では無いと
思います。
答えが整数になるものであれば、「何人分」という形で
イメージすることが容易になります。

回答No.4

sanori

こんばんは。

Ａ／Ｂ　＝　Ａ÷Ｂ　ですから、
「Ａの中にＢは何個ありますか？」
ということですよね。

３／（４／５）　は、３÷（４／５）ですから、
「３の中に４／５は何個ありますか？」
ということです。

まず、
こういう「定規」を考えます。
|□□□□１|□□□□２|□□□□３|□□□□４|□□□□５|・・・
|○○○○●|●●●○○|○○●●●|●○○○○|●●●●○|・・・
|□□□Ａ□|□□Ｂ□□|□Ｃ□□□|Ｄ□□□Ｅ|□□□Ｆ□|・・・

ここで、□１個、あるいは、○や●の１個は、それぞれ、１／５　という大きさを表します。

また、アルファベットの記号は、
Ａは、４／５×１
Ｂは、４／５×２
Ｃは、４／５×３
Ｄは、４／５×４
・・・
です。

分子は３ですから、
|□□□□１|□□□□２|□□□□３|
|○○○○●|●●●○○|○○●●●|
|□□□Ａ□|□□Ｂ□□|□Ｃ□□□|
という長さだけを考えればよいです。

ここで、ちょうどＣまでの部分、つまり、
|□□□□１|□□□□２|□□
|○○○○●|●●●○○|○○
|□□□Ａ□|□□Ｂ□□|□Ｃ
までの部分を見れば、４／５は、ちょうど３個あります。
ですから、
３　÷　４／５　＝　３　あまり　？
です。

あまりは、
□□３|
●●●|
□□□|
の部分ですが、これは「１／５が３個」（＝３／５）です。

ですから、あまりの部分の
「３／５　が１個　は、４／５が何個　？」
を考えればよいのですが、
まず、
当然ながら、１／５　は　４／５　の４分の１です。
□　＝　□□□□　÷　４

ですから、その３倍を考えれば、
「３／５　は、４／５が４分の３個」
です。
□□□　＝　　□□□□□□□□□□□□　÷　４
　＝　□□□□|□□□□|□□□□　÷　４
　＝　□□□□　×　３　÷　４
　＝　□□□□　×　３／４
　＝　４／５　×　３／４
　＝　４／５　が　３／４個

以上のことから、
３　÷　４／５　＝　３　＋　３／４
（３の中には、４／５が、３＋３／４個）
ということがわかりました。
３　＋　３／４　は、帯分数の
３　３／４
と同じことです。

３　３／４　＝　３×４／４　＋　３／４
　＝　１５／４
（おしまい）

以上、ご参考になりましたら。

回答No.3

Mr_Holland

１）　3/4 / 5 (分母は5)
　□箱２０個で「１」としますと、３／４は□箱１５個分です。

　１　　　□□□□□　□□□□□　□□□□□　□□□□□　
　3/4 　　□□□□□　□□□□□　□□□□□　

　3/4 / 5　は、それを５分割するわけですから、次のように３個になります。

　3/4 / 5　□□□

　あとは、元は２０個で「１」でしたので、次のようになると説明できます。

　　3/4 / 5　＝３／２０

２）　3 / 4/5 (分母は4/5)
　今度は、■箱５個で「１」とします。すると、４／５は■箱４個分です。

　１　　■■■■■
　4/5　 ■■■■

　分子の「３」は■箱１５個分に相当します。

　３　　■■■■■　■■■■■　■■■■■

　したがって、3 / 4/5　は次のようになります。

　　3 / 4/5　■■■■■　■■■■■　■■■■■／■■■■
　　＝１５／４

お礼

ありがとうございます。

4/5の中に3個のイメージが難しいですね、、
そもそもの勝手な分数のイメージとして「箱の中に何個ある」という理解をしているため、△/○で箱をはみ出すというところがつかみにくいです。

やはりひっくり返して「×」の部分ですね、、

回答No.2

砲術長（@houjutucho）

3/4 / 5 (分母は5)は
3/4÷5=3/4×5＝3/20
3 / 4/5 (分母は4/5)の場合は
3÷4/5=3×5/4=15/4＝3と3/4
つまり
上のモノは
元々３個のモノを４人で分けて
さらにそれを５人で分ける。
下のモノは
元々あった３個あったモノを５回足して(５倍にする)、それを４人で分ける。
と考えてみては如何でしょうか？

お礼

さっそくありがとうございます。
ひっくり返して「×」になる部分が必要になってしまうので、、
考え方はスッキリしますね。

回答No.1

koko_u_

>3/4 / 5 (分母は5)をイメージ(図で説明)することはできるのですが、
その説明を補足にどうぞ。

補足

箱を5個入るように仕切る(色の変わり目が仕切りです)

■■■■□□□□■■■■□□□□■■■■

同じ箱を4個入るように仕切りなおす

■■■■■□□□□□■■■■■□□□□□

従って入れるべき箱は20分割され

△△△□□□□□□□□□□□□□□□□□

と、だいぶはしょりましたが「そもそも違うよ!!」と
いうことでしたらあわせてご教示いただければ幸いです。
(答えあってますよね、、)

算数・数学に非常に疎いもので、、