すごい考えましたが分かりません。。お願いします!!

質問

大学の化学工学の問題です。
答えていただければ嬉しいです！一応、自分の考えも書いておくのでダメ出ししてください(>_<)

「乾燥器により、30wt%の水分を含む固体材料を1時間に1000kg処理して、材料中の水分を6wt%まで乾燥したい。外気中の水蒸気のモル分率は0.014で、乾燥器出口空気の水蒸気のモル分率は0.300である。また、乾燥器出口からの空気の一部をリサイクルして、乾燥器入口空気の水蒸気のモル分率を0.06にしている。このとき、つぎの値を求めよ。
　１）供給すべき含湿空気量[kmol/h^(-1)]
２）リサイクル含湿空気量[kmol/h^(-1)]　　　」

という問題です。
答えは１）が34.8kmol/h^(-1)、２）が6.7kmol/h^(-1)　となるそうです。

とりあえず考えた結果、除去すべき水分量を知ることが必要なので、14.18[kmol/h^(-1)]と求めました。

それで、供給量をS、リサイクル量をRとして、
0.014*S+0.300R=(S+R)*0.06 …(1)
(S+R)*0.06+14.18=(S+R)*0.300　…(2)

という(1)、(2)の連立方程式を立て求めました。しかし、答えにはなりませんでした。。　

大変困っています。。どうかお願いします(>_<)ノ。。

回答No.3

okormazd · ベストアンサー

(2)式が違います。
出口の全モル数は、供給量S＋リサイクル量R＋蒸発水量
だから、
(S+R)*0.06+14.18=(S+R+14.18)*0.300　…(2)
でしょう。

単位の書き方が変ですよ。
[kmol/h^(-1)]→[kmol/h]か[kmol・h^(-1)]でしょう。

お礼

なるほど～☆
了解しました。これで解けるかやってみます！
単位はおかしいですね笑”
ありがとうございます！

回答No.2

nious

除去すべき水分量は、1000(0.3-0.06)/18≒13.3(kmol/h)になり、合っていない気がしますが。
また問題分は正しいですよね。

お礼

問題文は合ってます！
いえ、14.18が正解になってます。
6wt%は除去後の質量分の％です。

回答No.1

noname#70525

質問者さまが立てられた式の吟味はしていませんが、脱水機の周りだけの収支を取るのは得策とは思えません。この手の問題を解く場合は、何よりも先に、一番大きな物質の収支、つまり
　「供給空気に除去水量を足した物が出口空気」
という関係から、収支式を取っていきます。その式から１）は出てきそうですね。そのあと、リサイクル流の収支を取れば、２）も出てきそうです。

たくさんの情報を詰め込んだ１つの方程式を解く方がスマートなレポートになると思いますが、分かるところから具体的な数字を出してゆく方が、結局、早く安全に解くことができますよ。

流量の単位がおかしいので、レポートには、正しい単位で書いてくださいね＾＾

お礼

足元から踏み固めて…
ですね!!ありがとうございます☆