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２つの重なった四角形が作る図形が、5角形になる時と6角形になる時は、どのようなときか？
はじめまして。 wagonahruです。 次の問題がとけません。 わかる方、どうか知恵を貸してください。 よろしくお願いいたします。 (1)２つの四角形があります。 同じ四角形でも異なっていてもよい。（平行四辺形、台形など） 上の辺と下の辺は水平とする (2)この2つの四角形が作る重なった部分の図形が、5角形になる時と6角形になる時は、どのようなときか？
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1つ目の四角形の左辺をＡ１ ： ： ： 右辺をＡ２ ２つ目の四角形の左辺をＢ１ ： ： ： 右辺をＢ２とすると、 上辺と下辺で囲まれた範囲（この後単に範囲といいます）でＡ１とＢ１ ，Ａ２とＢ２がそれぞれ交点を持つ事。 これが六角形の条件 次に五角形の条件 範囲内でＡ１とＢ１が交点を持ち、なおかつＡ２が交点を持たないかＢ１Ｂ２両方と交点を持つ。これと１，２を入れ替え左右対称の条件をみたす物. これが五角形の条件です。 ところで、同一直線状にそれぞれの上辺、下辺があると確定されていない様ですが、それぞれの上辺、下辺を平行移動しても一般性を欠きません。 ＊角を増すためには、範囲内での交点が必要 ＊交点の数だけ角は増えるが、重なり部分以外にあった角は減る。 等を考慮して再考してください。
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- BBblue
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考え方の常道として「より簡単な場合を考えてみる」というのがあります。 この場合もまず、重なった部分が３角形になるとき、４角形になるときを考えるとよさそうです。
＞上の辺と下の辺は水平とする その2本の直線で挟まれている六角形を書いてみる。 その六角形の辺を延長する。 と、2つの四角形が見えてくる。 そうする五角形の場合も、類推できる。
補足
なるほど！ なにかつかめそうです。 四角形の各辺が もうひとつの四角形と交差する点を順にだしていけば もとめられそうな気がします。 そういうことでしょうか？
お礼
ありがとうございます。 まだはっきりとは理解できませんが、もうすこしでなぞがとけそうです。 返事がおくれてすみません。 またよろしくおねがいします。