電磁気学：勾配

質問

φ=x^2+y+z^-1の勾配の求め方についてですが、おそらくそれぞれの変数について偏微分すればいいのでしょうが答えはどう表記したらよいのでしょうか？

回答No.3

noname#70519 · ベストアンサー

> 「φの勾配を求めよ」という問題と「grad φを求めよ」という問題は
> 同じものと考えてよいのでしょうか？
同じものと考えてかまいません。grad φ は、φ(x,y,z) の勾配の内、
最もきつい方向の勾配を示します。

お礼

わかりました。難しく考えていたようです。ありがとうございました。

回答No.2

yokkun831

勾配をナブラ記号で書くとき，∇がちょっと太字っぽいのに
気づきますが，結果がベクトルだからです。ですから，
勾配はベクトルとして成分表示すればよいのです。

回答No.1

noname#70519

i、j、k をそれぞれ、x、y、z 方向の単位ベクトルとすると

grad φ={i(∂/∂x)+j(∂/∂y)+k(∂/∂z)}{x^2+y+z^(-1)}
=i・(2x)+j・1-k・(1/z^2)

と表せる。

お礼

早速の解答大変にありがとうございました。単位ベクトルを用いればよかったのですね。i,j,kは問題文に表記されていないので、使用に抵抗がありました。が、解決しました。
ということは質問なのですが、「φの勾配を求めよ」という問題と「grad φを求めよ」という問題は同じものと考えてよいのでしょうか？