さんすうのもんだいです。

質問

全長400メートルの新幹線（1秒間に76メートル進む）と
全長150メートルの新幹線（1秒間に59メートル進む）が
出会ってから離れるまでの時間の計算です。
何算で、どのように計算していくのか教えてください。

回答No.1

abechann · ベストアンサー

和差算の変形です。

出会うのは両新幹線の「頭」で、離れるのは「お尻」ですから、
４００＋１５０＝５５０
この距離を向かい合った両新幹線が何秒で走るか、だから
一秒間に進む距離は「和」だから、
７６＋５９＝１３５（毎分）
よって、出会ってから離れるまでの時間は
５５０÷１３５＝４と２/２７（秒）≒４．０７４

回答No.4

poiu6587

正解はすでに出ていますが、蛇足ながら質問者への助言を一つ。
「出会う」は同方向で追い抜くことも含まれるとの解釈ありでは？。
もしもこの解釈が許されるならば、追い越す相対速度は76-59＝17ｍ/s
解＝(400+150)/17=約32.35s s=秒
問題の提示に落とし穴があるようです。

回答No.3

arrysthmia

新幹線の、最後尾の間隔を考えましょう。
合計 400+150 メートルの間隔が
合計 76+59 メートル／秒 の速さで縮まるので、
出会ってから離れるまでの時間は、
「割り算」で、(400+150)/(76+59) 秒です。

回答No.2

ORUKA1951

なに算で解くという考え方は、数学への成長を考えると感心しません。鶴亀算、旅人算、並木算、時計算を知っていると、方程式に進んだとき簡単な問題なら方程式を立てるより早いのでそれに頼ってしまって・・(経験者)・・
　ですので、以下のように考えます。
この問題は、先頭がであったときの瞬間から最後尾が通過するまでの時間ですから、
1) 最初に先頭が出会ったとき重なり合っている部分は
　　400+150=550m
2) 重なった部分が両サイドから縮んでいくので、その縮む速度は
　　76m/s+59m/s=135m/s
3) よって
　　550(m)/135(m/s)=4070/999(循環小数)≒4.1(s)・・有効数字2桁