三角関数について
三角関数をべき級数で定義した場合、単位円の円周上の点の座標が ( cos θ , sin θ ) であることは、どのように導かれるのでしょうか?
普通に学校で習うと、図形的なイメージによる三角比から始まって、三角関数、微分~テイラー展開~べき級数という流れで習うものだと思います。自分もそうやって習ってきました。が、べき級数を定義とすることも可能という記述も過去に何度か見かけた記憶があり、最近になって気になり出したので、自分なりに考えたり調べたりしたのですが、どうしてもべき級数での定義からスタートして図形的なイメージにたどり着くことができません。ネットで探すにもうまいキーワードが思いつけず、挫折してしまいました。
よろしくお願いします。