３次元の差分法について

質問

よろしくお願いします。

現在、３次元の差分法について勉強しています。プログラムにて電位や電界の計算を行っているのですが、本やサイトでは簡単にするために２次元で扱っているものが多いです。
何かお勧めの参考書やサイトがあれば教えていただけますでしょうか。
よろしくお願いします。

回答No.1

ji---san · ベストアンサー

二次元が作れれば三次元も同じだと思いますがいかがでしょうか。というのは答えになっていないので、微分方程式のソース項にsingularityがあったりすると、等間隔メッシュじゃなくて変なのつかったりします。そうすると結構コトは難しいのでたぶん一般書じゃなくて論文をよむ必要があるのではないかなと。

有限差分法や有限要素法は、行列を生成するところではなくて(通常それは簡単)、実際にその疎巨大行列の線型方程式を解くところが本当の勝負です(決して通常のLapackのDGESVを使うわけではない)。そういう点においては、下記のホームページにある本(PDFでダウンロードできる)が非常に有用です。この人はGMRESを作ったその道の大家です。
http://www-users.cs.umn.edu/~saad/books.html

残念なことに書くのが面倒なためか三次元の絵は見当たりませんが、一度読んでみてください。

補足

返信ありがとうございます。
3次元差分法の導出はでき、現在、一般式の解と値を比較しているところです。まだ結果が一致するほどの精度ではないのでどこかが間違っているのだと思います。その点を確認中です。

リンクの本ですが、英語で大変ですが参考にさせていただきます。
ありがとうございました。