立方体が47個の立方体に分割できない理由
前回質問していくつか解決したのですが、まだわからないことがあるので、再度質問させていただきます。こんな問題です。
立方体をいくつかの小立方体に分割する。ただし同じサイズの立方体がいくつあってもよい。このとき分割された小立方体の個数を分割数と呼ぶことにすれば、非分割数の最大値は47である。
というものです。たとえば参考になるページがこちらです。
http://mathworld.wolfram.com/CubeDissection.html
リンク先にあった文献等を調べたところ、1, 8, 15, 20, 22, 27, 29, 34, 36, 38, 39, 41, 43, 45, 46, および48以上が分割数であり、これら以外は非分割数であることが個別に証明できている、とのことです。したがって、三次元でのこの問題は完全に解かれている、というわけですが、47が非分割数であることがどうしても示せませんし、どこにも証明が書かれていないのです。何かよい方法があったらご教示くださいませんか。
ようするに表題の立方体を47個の立方体に分割できないことを示せ、ということです。
お礼
回答ありがとうございます 立方体の方はあまり参考になりませんでしたが 他の物が色々描かれていて参考になりました ありがとうございます