周波数スペクトルの計算

質問

問
振幅3[v],立ち上がりΤr,立下りΤfが0.6[ns],繰り返し200Mhzのクロック信号の周波数スペクトルを計算せよ。ただしduty ratioは50％

このような課題が出たのですがどのように計算すればいいんでしょう？時間関数→スペクトルってことはフーリエ変換だと思うのですが・・・・・

よろしくお願いします

回答No.2

info22 · ベストアンサー

参考URLの複素値関数のフーリエ級数の所の周期の変更の所を適用して
x(t)=Σc_n e^(i 2nπ t/T)　(n=-∞～∞)
ここでT=1/200000000=5[ns]
c_n=(2/T)∫[0→T] x(t)e^(-i 2nπ t/T)dt
c_(-n)=(c_n)^* (^*は複素共役)
x(t)のスペクトルX(t）は
X(f)=Σc_n δ(f-n/T)
で与えられます。
x(t)≒3{1-exp(-t/T_r) (for 0≦t＜2.5[ns])
　　≒3 exp(-t/T_f) (for 2.5≦t＜5[ns])
T_r=T_f=0.6[ns}
として計算して下さい。
後は自力でやって下さい。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%A8%E7%B4%9A%E6%95%B0

お礼

詳細どもです。フーリエ級数展開とかもう忘れてたのでどうやったらいいものか、、、、、と思ってました。ありがとうございます

回答No.1

reiman

まず、クロック信号x(t)を周期をTとしてフーリエ級数展開してください。
T=1/200000000秒

お礼

フーリエ級数展開のほうですか＾＾；やってみます。ありがとうございました。