カットオフ周波数について

質問

カットオフ周波数について質問があります。
例えば、カットオフ周波数が1MHzの1次のLPFがあったとき、もし1MHｚの信号を送信したとき信号は1/√2に減衰すると思います。
しかし、この信号がパルス信号だとしたらどうなるのでしょうか？
もし、周波数1MHｚのパルス信号のデューティ比が50％だとした場合、パルス幅は500nsとなります。
以下のURLを参考にして500nsのパルスが通過できるカットオフ周波数を計算したところ約700kHzとなりました。

http://www.analib.com/blog/calculator/rise-time/

つまり、カットオフ周波数1MHzのLPFならば周波数1MHzのパルス信号は減衰はほとんどなく通過できるということになります。
おそらく私が何か変な勘違いをしていると思うのですが、どなたかこの質問に回答できる方いらっしゃいましたら教えていただけると幸いです。

回答No.1

KEN_2 · ベストアンサー

周波数1MHzのパルス信号は高次の成分が減衰しますので原型を保てず通過できません。

周波数1MHzのパルス信号の周波数成分を考えると、DCから1MHzのn次高調波の高次成分が含まれたのがパルス信号ですので、700KHzで3dB減衰して-6dB/OCTでパルス波形は減衰しますので立ち上がり・下がりの傾斜が減衰し鈍った波形で出力されます。
少なくとも5次・7次程度までは通過させないとパルス波形の原型を保てない鈍った波形になります。

お礼

回答ありがとうございます。
おっしゃるとおりです。
鈍った波形が出力されますね。
ありがとうございました。

回答No.2

bogen555

> おそらく私が何か変な勘違いをしていると思うのですが、・・・
計算したのは「500nsのパルスが通過できるカットオフ周波数」じゃなくて、「立ち上がり・立ち下がり時間が500nsの三角波が通過できるカットオフ周波数」です。
周波数1MHｚのパルス信号で、立ち上がり・立ち下がり時間をゼロとすれば、カットオフ周波数は計算するまでもなく無限大です。
なまった波形で我慢するとして、立ち上がり・立ち下がり時間を50ns（50e-9）とすれば、カットオフ周波数は7MHzです。
パルス波形の場合は、波形の崩れをどの程度にするかでカットオフ周波数がきまります。

お礼

回答ありがとうございます。
無事理解することができました。
ありがとうございます。