助けてください＞＜

質問

はじめまして。

現在理系の大学にいっている4回生のものです。

レポートで問題が5問ほどでて、2問就職活動で授業に出られなかったため講義をきけていない問題がありました。

教科書など自分なりに読んだりネットで調べたりしましたがいまいちわかりません。

問題は平行、反平行の2つの状態にそれぞれｓ＝+1またはｓ＝-1を対応させると、原子エネルギーεはｅ＝-μｓＢとなる。
このような原子がＮ個磁界中にあるとすると、
i番目（i＝1,2,3・・・、Ｎ）の原子エネルギーは、スピンｓiを導入するとei=-μsiBとなる。
Ｎ個の原子からなる系のエネルギーは
E=-ΣμsiBである。
この系の分配関数、自由エネルギーＦ，エネルギー（Ｅ）（平均のエネルギー）エントロピーＳを求める

原子の磁気モーメントがｘｙ面内の4方向に向くことが可能である。この原子が磁界中（磁束密度Ｂはｘ方向）にあると、原子のエネルギーεは
ε＝ーμＢ＝ーμＢcosα
で与えられる。
Ｂの方向つまりｘ方向の磁気モーメントとμの間の角をαとする。反時計回りにα＝0、π/2、π、ーπ/2であり、対応するエネルギーはそれぞれーμＢ，0、μＢ、0となる。Ｎ個のこのような原子からなる系のエネルギーは
Ｅ=ーμＢΣcosαi
なる。αiはi番目の原子の磁気モーメントとx方向の角度である・
分配関数、ヘルムホルツの自由エネルギー、平均のエネルギー（E）エントロピーを求めよ

という問題です

二つの問題ともに、分配関数Zを求め、Zを使い自由エネルギー、平均のエネルギーを出すのはなんとなくわかりました。

式の変形など、詳しく教えていただけませんか？

回答No.1

ojisan7

>二つの問題ともに、分配関数Zを求め、・・・なんとなくわかりました。

分配関数、ヘルムホルツの自由エネルギー、平均のエネルギー等は公式にあてはめるだけですから簡単ですね。公式を覚えておくことも必要なことかもしれませんが、大切なことは、物理的な意味を理解することです。分配関数、ヘルムホルツの自由エネルギー等の物理的な概念の理解は大丈夫でしょうか。

>式の変形など、詳しく教えていただけませんか？

質問者さんの計算の結果はどうなりましたか？