検討がつかない・・・

質問

こんにちは。

単調増加列α_nで上に有界ならばα_nは収束することを実数の完備性を用いて示せ、とあるのですが、まず実数の完備性がなんのことだかわかりません。わかるかたおりますでしょうか？

回答No.1

notnot · ベストアンサー

完備性は、大学の理系１年の数学で習います。

大学の微積分の教科書を読みましょう。全部理解するのは高校生にはかなりむずかしいかと思いますが、完備性程度なら数学が得意なら理解は十分可能だと思います。

お礼

返答ありがとうございます。
恥ずかしながら現在大学1年生です＾－＾；。教授はとにかく証明しかやりませんでした。教科書を見ましたがありません（見逃し？）。ネットで引いてもそれらしいものが出てこず・・・。

回答No.2

notnot

失礼。でもこの時期の一年生は高校生と変わらないわけですから。

微積分の教科書に、完備が載っていないとは考えられません。εーδのあたりかな。本当に載っていないなら、別の教科書をさがして副読本的に使いましょう。

このあたりを手がかりに。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%82%99%E6%80%A7
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%97

お礼

参考になります。
探してみます。ありがとうございました。