３つの無理数

質問

x+y+zとzyzが有理数である３つの無理数x,y,zの例を教えてください。
存在しない場合はどうしてか教えてください。

回答No.1

proto · ベストアンサー

2の3乗根をαと置く
　　α = 2^(1/3)
　　α^3 = 2

このとき
　　x = α , y = -2α/3 , z = -α/3
とするとx,y,zは無理数で、
　　x+y+z = α -2α/3 -α/3 = 0
　　xyz = α*(-2α/3)*(-α/3) = (2/9)*α^3 = 4/9

お礼

ありがとうございます。
問題を間違えたのであらためてします。
よろしくお願いします。