統計学

質問

サイコロを8回投げる時、1の目が少なくとも2回出る確率を求めよ。
という問いなのですが、
P(X>=2) = 1 - P(X=1) - P(X=2)　ですよね？
解答には 1 - (13/6)(5/6)^7 と書いてありました。
(13/6)(5/6)^7はどのように導き出されたのでしょうか、ご教示お願い致します。

回答No.1

sanori

こんにちは。

１が１回も出ない確率は、（５／６）^8

１が１回だけ出る確率は、
１●●●●●●●　となる確率１／６・（５／６）^7
の８倍です。（たとえば、●●●１●●●●　でもよいので。）

１　－（５／６）^8　－　８×１／６・（５／６）^7

（５／６）^7　でくくれば、

１　－（５／６）^7 ×５／６　－　８／６・（５／６）^7
　＝　１　－　（５／６）^7 ×（５／６　＋　８／６）

お礼

括っていただけなんですね＾＾；気づきませんでした。
ご回答ありがとうございました。