大小2個のサイコロを同時に投げる。出る目の積をXと

質問

大小2個のサイコロを同時に投げる。出る目の積をXとするとき、Xの確率分布表をつくって、それを見ながら次の問に答えよ。
(1)Xの取りうる値は(1)から(2)の範囲の整数である。
(2)確率Pの最小値は(3)で、それは次の5個のXの値の時に起こる。(4)(小さい順)
(3)確率Pの最大値は(5)で、それは次の2個のXの値の時に起こる。(6)
(4)次の確率を求めよ。P(9≦X≦12)=(7)

の答えを教えて下さい。

回答No.1

69015802

1）最小はX=1×1＝1、最大は6×6＝36
２）確率が最小＝1/36となるのは、１×1＝1、3×3＝9、4×4＝16、5×5＝25、6×6＝36　です。2×2＝4は1×4でも4×1でもいいので確率は3/36＝1/12になってしまいます。
3）確率が最大4/36＝1/9となるのは、X＝6　（1X6　6X1　2X3　3X2)とX=12 （2X6　6X2　3X4　4X3)の二通りです。
4）X=9　1/36　（3X3)　X=10　2/36　（2X5　5X2)　X=11　0/36　X=12　4/36　（上記の通り）足し算すると7/36になります。
補足ですが２）に関しては1から36の間の数字で確率＝0（例えば、7、11、13、14、16、17、19----）があるのですが5通りのXとなっているので1/36が設問に対応すると思います。