最大曲げ応力と材料強度について

質問

よろしくお願いします
材料力学について、教科書に最大曲げ応力を求める式等がありますが、
実際の現場では、応力を求めて何が判るのでしょうか？
材力の初歩的な質問で申し訳ありません。
例題に書かれているように思われますが、実際の現場で使われる内容が無い様に思われます。
例等があれば、教えてください。

回答No.3

h191224 · ベストアンサー

こんな問題を考えてみましょう。実際の設計現場で現れる問題です。
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SS400(鉄鋼材料)を材料とする両端支持梁があり、支持点間中央には、剪断荷重F[N]が作用している。
この梁が永久変形しないような荷重の限界値を求めよ。
梁の断面は長方形とし、その寸法、材料定数は次の通りとする。
支持点間距離　L=1000mmm
梁の断面の高さ　h=10mm
　　　　　幅　　b=60mm
SS400の耐力　σy=230MPa
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この問題では、最大曲げ応力σが、耐力σyを超えてしまうと、永久変形が残ってしまうので、
σ　≦　σy
としなければなりません。したがって、σを計算することが重要になります。

そのためにまず、荷重Ｆのときの最大曲げモーメントを計算しましょう。
梁の断面二次モーメントＩは、
Ｉ＝bh^3/12＝60×10^3/12＝5000mm^4
梁に発生する最大曲げモーメントMは、
M＝FL/4＝F×1000/4＝250F　[N]
最大曲げ応力σは、
σ＝M/I　×　h/2　＝250F/5000　×　10/2　＝0.25F　[MPa]

σ　≦　σy
とならなければならないことから、
0.25F　≦　230
したがって、最終的に、
F≦920N
となります。
要は、剪断荷重Ｆを920N以下に抑えないと、この梁には永久変形が発生してしまうわけです。
雰囲気がわかりましたか？

ところで、材料力学の重要な役割は、次の２つを把握することです。
(1)強度（壊れないように設計する、永久変形が生じないように設計する、など）
(2)剛性（あまり変形しないように設計する、振動しにくく設計する、など）
どんな構造物・機械であっても、必ずこの２つは検討しなければなりません。
しかし、建築物などでは、(1)の壊れないように設計するという問題は楽々クリアできるが、(2)の方の振動しにくく設計する方に苦労するのが普通です。このときは、強度という視点は重要でなく、固有振動数というものが重要な指標になってきます。
逆に、機械装置では、(2)の振動しにくく設計するよりも、(1)の壊れないように設計する方に苦労するのが普通です。このときは、強度という視点が重要で、応力を使った検討は不可欠になります。
要は、対象によって、ウエイトが違うのです。
ANo.2の方の発言は、(2)の方が重要な世界の話に限定されています。この世界の方にとっては応力や強度という概念があまり重要ではないのです。
一方、私は(1)の世界に生きている人間であり、日常、壊れないように設計することに腐心している人間ですので、応力は大切なメシの種です(^^v　ただし、もちろん、(2)の方の検討も仕事上重要ですよ！

なお、一般にひずみは重要ではありません。

お礼

お礼が遅くなり大変申し訳ありません。
例題により、計算式まで詳細に記載していただき十分理解できました。
また、材料力学での重要な役割等もご教授いただきまして、大変参考になりました。以後、少しずつですが、独学（参考書を見ながら・・・）で勉強をしていきます。今後も投稿しますので、その際はよろしくお願いします。
有難うございました。

回答No.2

n4330

現実の設計場面では強度の計算はあまりしません。
強度とは破壊する点で、それが判ったとして価値のある値ではありません。

それよりも大事なのはひずみの程度で、この計算には応力が判らないと値が求まりません。

例)
川を渡る鉄橋を設計する時、強度だけで計算すると秘境に架かるつり橋の様に人が立っただけでユラユラと揺れる橋になる。
しかしこれでは新幹線は通れない、新幹線の重みで橋がどれ程撓むか計算するのが必要だが応力が判らないと撓み(=ひずみ)が出ません。

お礼

お礼が遅くなり申し訳ありません。
例）でなんとなくですが、判りました。
これから、少しずつですが勉強をしていきます。
有難うございました。

回答No.1

my3027

実際の現場では、応力を求めて何が判るのでしょうか？
＞応力が許容応力内かどうかです。

例題に書かれているように思われますが、実際の現場で使われる内容が無い様に思われます。
＞意味不明です。

お礼

有難うございます。
意味不明な点お許し下さい。