締切済み 不等式 2008/06/15 16:23 グラフを利用して、次の不等式を満たすｘの値の範囲を求めよ。 3-x/x-1＞０ 回答を見るとｘ＝１とｙ＝－1のところに漸近線が引かれているのですが、漸近線の引き方を教えてください!! みんなの回答 （2） 専門家の回答 みんなの回答 debut ベストアンサー率56% (913/1604) 2008/06/15 16:56 回答No.2 y=a/(x-m)+nの形のとき、漸近線はx=m,y=nです。 これは、反比例のグラフy=a/x（漸近線x=y=0)をｘ軸方向にｍ、 ｙ軸方向にｎだけ平行移動したものです。 (3-x)/(x-1)={-(x-1)+2}/(x-1)=-1+2/(x-1)と変形できます。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 774danger ベストアンサー率53% (1010/1877) 2008/06/15 16:44 回答No.1 ・分母が0になる(=式全体が∞になる)ときはxがいくつのときでしょうか? ・x→±∞に持っていくと、y = (3-x)/(x-1)はどこに近づいていくでしょうか? 質問者 お礼 2008/06/15 17:45 ありがとうございます。 ここを初めて利用してみたのですが、いきなりこのようないい回答が来てとてもうれしくおもいます。 おかげで解くことが出来ました!! 本当にありがとうございました!! 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 不等式の問題です。 不等式の問題です。 xについての不等式2x-k≧|3x+4|が解を持つとき、定数kの値の範囲は（ア）である。このとき、この不等式を満たすxの範囲をkを用いて表すと（イ）である。 という問題で、次のように解答したのですが、どうも説明がしっくりいっていない気がするので、指摘して頂けたら幸いです。宜しくお願いします。 （まずy=|3x+4|のグラフを書きました。） ここで、y=2x-kが(-4/3,0)を通る時のkの値は、 0=2×(-4/3)-k,k=-8/3 よって、(0,8/3)を通る。 したがって、与えられた不等式が解をもつ時のkの値の範囲は、-k≧8/3より、（ア）k≦-8/3 また、この不等式を満たすxの範囲は、 (1)x≧-4/3の時、2x-k≧3x+4,x≦-k-4 (2)x＜-4/3の時、2x-k≧-(3x+4),x≧(k-4)/5 (1)(2)より、（イ）(k-4)/5≦x≦-k-4 不等式 方程式 y-x^2=1と言う方程式は、解を一通りに決める事が出来ません。 このような方程式は不定方程式と言われるようです。 x+y>1｜x,y∈R x,yは実数の範囲で値をとる変数です。 x+y>1の解は一意に定まりませんが、このような不等式は 不定不等式と言われるのでしょうか？ 以上、ご回答よろしくお願い致します。 不等式 二つの不等式 2x+a^2≧ax+4 …(1) x^2-(a+4)x+4a≦0 …(2) がある。ただし、aは定数とする。 （1）a=1とする。不等式(1)、不等式(2)をそれぞれ解け。 （2）a<2とする。不等式(1)、(2)を同時に満たすxの値の範囲を求めよ。 （3）a<4とする。不等式(1)、(2)を同時に満たす整数xがただ一つ存在するようなaの値の範囲を求めよ。 （1）は(1)がx≧3、(2)が1≦x≦4と求められたのですが、（2）（3）の解法がわかりません。回答、よろしくお願いします<(_ _)> 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 絶対不等式 問題:すべての実数xに対して,不等式ax^2+(a-1)x+a<0が成り立つような実数aの値の範囲を求めよ。 ax^2+(a-1)x+a<0・・・(1) 【解答にa≠0のとき不等式(1)は２次不等式である。y=ax^2+(a-1)x+a・・・(2)とおくと,すべての実数xに対して,(1)が成り立つ ⇔すべての実数xに対して,y<0 ⇔放物線(2)が,常にx軸の下方にある】 で、⇔すべての実数xに対してy<0の意味が分かりません。グラフを書いて２つ目の⇔は、分かりましたが、y<0とは、なんですか。 不等式 不等式はどうも苦手で理解できません。 くわしくおしえていただけるとありがたいです! おねがいします。 ２つのxの不等式-4<x-2<2…(1)、x^2-(3a+1)x+a(2a+1)≧0…(2)がある。 次の問いに答えよ。aはa>0を満たす定数とする。 ・(1)を解け。またa=1のとき(2)を解け。 ・(2)を解け。また2<a<4のとき、(1)、(2)をともに満たすxの値の範囲を求めよ。 ・(1)、(2)をともに満たす整数xがちょうど３個のとき、aの値の範囲を求めよ。 多いのですがすいません。 高校数学 不等式など 高校から課題が出たのですが、解説がなかったため解説をお願いします。 途中式などを細かく書いていただけると、ありがたいです。 問題数が少し多いのですが、宜しくお願いします。 降べき、昇べきの順に並び変える。 6x^2-4y^2-2xy-3x+4y+1 既約分数か多項式にする。 a^2-(b-c)^2/(a+b)^2-c^2 次の不等式を満たすｘの値の範囲 -1<1-(x-1)/2<= 1/3 2(x-3)+5<5x+6<= (3x+4)/3 次の連立方程式を解く。 x+y=4 y+z=8 z+x=6 次の不等式を満たす実数x,yの値を求める。 (1+i)(x-yi)=2+i iの二乗は-1です。 次の二次方程式が重解をもつように、実数kの値を定める。 また、そのときの重解を求める。 k(x+1)(x-2)=x^2 見難いですが、宜しくお願いします。 一応、新高一です。 もしかしたら、二年の範囲もあるかもです。 不等式の証明 y=1/x のグラフを利用して、次の不等式 1/k+1 < ∫[k→k+1] 1/x dx < 1/k を証明しなさい。ただしkは自然数とする。 と言う問題です。 反比例のグラフを使ってどのように証明をすれば良いのか検討がつきません。どのように考えて、どのように証明をすれば良いのでしょうか？ 絶対値のついた２つの不等式について。。 |x－6|< 3 .......1 |x－k|< 5 .......2 (定数 k は実数) (1) １と２の不等式の解をそれぞれ求めよ。 (2) １、２をともに満たす実数 x が存在するような k の値の範囲を求めよ。 (3) １、２を満たす x が整数のとき、解の数が３つとなるような k の値の範囲を求めよ。 (1) について、それぞれ ３＜x＜９ 、 k－５＜x＜５＋k と求めたのですが、(2)と(3)のその先が分かりません。グラフをかいてみればいいのでしょうか？ 範囲に関しての問題はとても苦手なので、こういうときは、どんな考え方をとるぶべきかわかりません。 それと求めた不等式の解があっているかどうかも知りたいので、是非教えてください。 お願いします。 数１ 不等式 不等式がちっともわからないのでアドバイスお願いします。 ※2乗は~で表させていただきます xの不等式 x~2-2x≦0ー(1) x~2-ax-2a~2ー(2) （aは定数） １、不等式(1)を解いて下さい これは ０≦Ｘ≦２でいいと思うんですが。 ２、0＜a＜1のとき、不等式(2)を求めてください、また不等式(1)、(2)を同時に満たすxの値の範囲を求めてください 全然解らないです（(汗 ３、不等式(1)、(2)を同時に満たすxの整数値がちょうど2個存在するときaのとりうる値の範囲を求めてください よろしくお願いします。 不等式の領域内の(Ｘ、Ｙ)の求め方 ５≦Ｘ＋２Ｙ＜１０ １０≦４Ｘ＋Ｙ＜２０ のとき、整数となる点(Ｘ、Ｙ)の求め方で 答案には、グラフで範囲となる部分に 斜線が引かれてあり、その中に答えの (２、２)(３，２)(４，２)・・・と７つ 点が打ってあったのですが 実際グラフを書いてみても大まかな範囲しかわからないので、結局どうやって解いてよいのかわからりません。 色々やってみましたが、どれも時間のかかる方法で グラフから大体１＜Ｘ＜５、１＜Ｙ＜５と見れるので (１，１)(１，２)・・・(２，３)・・・(４、４) を二つの不等式に代入していったのですが これもイマイチ正確性がなさそうでして・・・ いかがなものでしょうか。 ｘ，ｙの連立不等式 ｘとｙが次の連立不等式を満たすとき、ｙ－２ｘのとる値の範囲を求めよ。 １．2x+y≦8 , x+3y≦6 , x≧0,y≧0 ２．y≧x^2 , y≦2x+8 ３．9x^2+4y^2≦36 , 3x≦2y+6 , x≧0 を教えてください。 えーっと、x^2+y^2があることから、これは、２次曲線の円とか楕円とかのハナシなのでしょうか？ 数学I(不等式) 応用問題です 簡単な、絶対値を含んだ不等式や、連立不等式は分かるのですが、以下のような問題が分からないので、どなたかご回答お願いします。 (1)不等式 3x-a>2x+2a の解について次の問題に答えなさい。(ただし、aは定数) １、解が x>1となるときのaの値を求めなさい ２、解が x = -3 は含まないが、 x = -2 を含むように、aの値の範囲を定めなさい (2)次の２つの不等式について、問題に答えなさい | x-3 | < 4 ・・・(1) 2x-1 < ｎ・・・(2) １、(1)と(2)を同時に満たすxの値の範囲が -1<x<3 となるとき、定数nの値をもとめよ。 ２、(1)の解が(2)の解に含まれるとき、定数nの値の範囲を求めよ。 ご迷惑かもしれませんが、数学の初心者なので、できるだけ詳しくご解説お願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 数学でわからない問題があるのですが… 数学でわからない問題があるのですがどなたか教えてくださいm(__)m グラフを利用して、次の不等式を満たすxの値の範囲を求めよ。 √（5-x)≦3 二次関数と方程式・不等式の問題で困ってます 二次関数と方程式・不等式の問題です。 x^2-2ax+a^2+1≦y≦-x^2+2x-a+2を満たす実数の組（ｘ、ｙ）が存在するとき (1)aの範囲を求めよ (2)xが整数でｙ＝２となる(x,y)が存在するとき、aの値の範囲を求めよ (1)はできましたが、(2)がわかりません 答えは-1≦a≦1となるらしいのですが、どうしてもa≦1しか出ません・・・ どなたか(2)の解説をお願いします・・・ できるだけ早急に回答いただけるとうれしいですm(__)m 不等式 変数が複数存在する不等式の問題はいろいろありますが、変数同士が入れ替え可能のばあいは（X/Y+Y/Xのような）片方の最大値または最小値はすべての変数が必ず同じ値になるときになるのでしょうか？ 回答お願いします。 わかりにくかったら補足します 不等式の問題がわかりません。 １ どのようなxの値についてもつねに不等式｜x｜+１＞k（x+２）が成り立つような定数kの値の範囲を求めよ。 ２ どのようなxの値についてもつねに不等式｜x+１｜+２｜x－１｜＞hx+３/２が成り立つような定数hの値の範囲を求めよ。 簡単な解き方を教えてください。 不等式 不等式（a-1）x²+4x+2a＞0がすべての実数xに対して成立するように定数aの値の範囲を求めよ。 解法が分かりません。回答、よろしくお願いします。 不等式の問題なのですが・・・ 数IIの不等式の問題で、どうしても解けず、質問させて頂きました。 次の不等式を証明せよ。 (i) (x^4+y^4)(x^2+y^2)≧(x^3+y^3)^2 (x^4はxの四乗です） (ii) x^4+y^4≧x^3y+xy^3 以上二題です。 回答、お願い致します。 関数の範囲について 関数の範囲について よろしくお願いします。 問題文は、次の関数の値の増減、極値、漸近線を調べてそのグラフを書け。 ｙ^3=ｘ^2（x-1） このグラフの範囲について質問です。 与式を変形するとy=(x^3-x^2)^（1/3）です。解答でもこのように式変形していました。 このとき、真数条件より私はx＞1としたのですが、解答では、すべての実数を考えていました。 そこで質問なのですが、グラフの範囲は変形後の式の範囲と同値ではないのでしょうか？少し疑問に思ったので質問させていただきます。 方程式、不等式の解法の問題がわからないです。 初めまして、あやなです。クリアという問題集なのですが、初歩的な部分ですら苦手で 今まで放置してたせいで手の付け方もわかりません゜(゜´Д｀゜)゜ どなたか教えていただけると嬉しいです。 問題 １．不等式│２x-９│＞x-４を満たすxの範囲を求めよ ２．(１)三次方程式x＾３-６x＾２+９x-２＝０を解け (２)│x＾２-x-２│＜３x-１を解け (３)実数x、yがx＾２+４xy+５y＾２-６y+９＝０を満たすとき、x、yの値を求めよ (４)x＾３-６x＾２-６x-７≧０を解け ３．次の二つの等式を同時に満たすx、yの値の組(x、y)をすべて求めよ （x＾２-y＾２+x+y＝０ （x＾２-３x+２y＾２+３y＝９ ４．二つの二次方程式x＾２-３x+m-１＝０、x＾２+（m-２）x-２＝０が共通な実数解を ただ一つもつとき、mの値とその共通解を求めよ 以上の四問です。 出来るだけ解き方なども教えていただけるとすごく嬉しいです。 よろしくお願いします！ 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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