不等式

質問

グラフを利用して、次の不等式を満たすｘの値の範囲を求めよ。
3-x/x-1＞０

回答を見るとｘ＝１とｙ＝－1のところに漸近線が引かれているのですが、漸近線の引き方を教えてください!!

回答No.2

debut

y=a/(x-m)+nの形のとき、漸近線はx=m,y=nです。
これは、反比例のグラフy=a/x（漸近線x=y=0)をｘ軸方向にｍ、
ｙ軸方向にｎだけ平行移動したものです。

(3-x)/(x-1)={-(x-1)+2}/(x-1)=-1+2/(x-1)と変形できます。

回答No.1

774danger

・分母が0になる(=式全体が∞になる)ときはxがいくつのときでしょうか?
・x→±∞に持っていくと、y = (3-x)/(x-1)はどこに近づいていくでしょうか?

お礼

ありがとうございます。
ここを初めて利用してみたのですが、いきなりこのようないい回答が来てとてもうれしくおもいます。

おかげで解くことが出来ました!!
本当にありがとうございました!!