締切済み ３点(以上)の値がわかっている時のガウス分布の書き方を教えてください 2008/06/12 15:40 実験で得たデータとこのデータを用いたガウス分布との比較をしないといけないのですが,どうすればいいのでしょうか？宜しくお願いします. みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 info22 ベストアンサー率55% (2225/4034) 2008/06/12 18:39 回答No.1 最小二乗法を使って、ガウス分布関数（正規分布密度関数）にフィッティングして、平均値mと標準偏差σ^2を求めれば良いかと思います。 フリーソフトのGnuplotで最小二乗法（自乗法）を使えば良いかと思います。 実験データファイルを作成して読み込み フィット関数にガウス分布関数を使って、フィッティングを行えば、m,σ^2を求めてくれるかと思います。 http://t16web.lanl.gov/Kawano/gnuplot/intro/plotfunc.html http://windom.phys.hirosaki-u.ac.jp/member/kasai/gnuplotdefit.html ダウンロード先は参考URLから行えば良いです。 参考URL： http://www.gnuplot.info/ 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A ガウス関数と正規分布と関係について教えて下さい。 Wikiによれば正規分布はガウス関数の部分集合だそうですけど、 ではこれらはどうやって使い分ければ良いのでしょうか？ 例えば論文を見ていると結構ガウシアンフィッティングというのを行っていますが、これっておかしくないでしょうか？ 実験データの統計をとるためにはガウシアンフィッティングではなく 正規分布フィッティング（？）みたいなものを使う必要があると思うのですが・・・ ローレンツ分布？ガウス分布？ 原子の発光スペクトルなどはローレンツ分布になると思うのですが、人工的な構造物であるGaAs/AlGaAsなどの量子井戸の発光はガウス分布とローレンツ分布どちらに従うのでしょうか？ 「理想的にはローレンツ分布、でも実際できる量子井戸は井戸幅に揺らぎなどがあるからガウス分布に従う」と考えるのが妥当なのでしょうか？（そんなに構造に揺らぎがでるかどうか疑問です。） また、温度によって電子の分布が変わると思うのですが、このことで低温でローレンツ分布だったのが高温でガウス分布に遷移するというようなことは起こるのでしょうか？ 参考になる話やHP、文献などがあったら教えてください。 よろしくお願いします。 二つのガウス分布の畳み込み積分 得られるガウス分布の標準偏差σは？ 二つのガウス分布の畳み込み積分についてお尋ねします。 標準偏差σ1、σ2をもつガウス分布F1、F2をF1*F2と畳み込むと、あるガウス分布Fが得られると思います。そのガウス分布Fの標準偏差σは σ＝sqrt(σ1^2+σ2^2） で与えられるでしょうか。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム ポアソン分布とガウス分布 ポアソン分布とガウス分布の違いってなんなんですか？ グラフ的には似たような感じになったんですが。 ガウスノイズについて ガウスノイズについて教えてください！ 実験などでデータにノイズを付加する際に、 ガウスノイズを加えることが多いようですが。 ガウスノイズとはそもそも何なのでしょうか？ 予想ではノイズの発生頻度が正規分布であることではないかと思うのですが・・・ 付加するノイズの値はどのように決めているのでしょうか？ ご存知の方教えてください。<(_ _)> レーザ強度のガウス分布について レーザの強度分布はガウス分布になると思うんですが，ガウス分布になることの問題点を具体的に教えてください． 強度分布が一定でないという点が問題点だと思うんですが，そうするとどのようなところで問題が生じるのでしょうか… またそれを改善するために，どのような方法があるのでしょうか？？ ガウス分布の積分 実際解けるのかも疑問なのですが、 ガウス分布の積分について、範囲が0から無限ならばわかります。しかし、下式のような範囲だとどうなるのかわからないのですが、わかる方教えていただけないでしょうか？ ∫[0,a]exp(-x^2)dx よろしくお願いします！ パラメータが9個ある関数(ガウス分布)の最小二乗法による近似 ある画像から輝度ヒストグラムを取ったところ3つのガウス分布が重なっているような形状になりました。 これをサンプルデータとし、それを3つのガウス分布の和で近似しようと考えています。 求めたいパラメータはガウス分布A・B・Cの高さh1・h2・h3、平均値μ1・μ2・μ3、分散σ1・σ2・σ3です。 最小二乗法により解こうと考えましたが9元連立方程式となり、指数関数の内外にパラメータが入っており、1つの方程式自体長くなっていることにより解くことが困難です。 パラメータを求める上での条件は3つです。 ・サンプルデータを1つのガウス分布で近似しその差を取り、さらにその差をガウス分布で近似し差を取り、再びガウス分布で近似するといった方法を取らない ・h1・h2・h3は必ず正の値をとる ・パラメータはあらかじめおおよその値を予想できない これらの条件の下で解くことは可能でしょうか。 もし可能ならその解き方を教えてください。 この時、いくつかの解法の仕方がある場合はできるだけ簡単かつ計算量の少ないものを教えてください。 よろしくお願いします。 ホワイトノイズはガウス分布？ ホワイトノイズはガウス分布に従うというようなことがいろいろな文献に書かれているのですが、 これってどういうことなのでしょうか？ ホワイトノイズとは全周波数に渡って一様なノイズのはずです。 このノイズが平均値とか分散値をもつというのはどういうことなのでしょうか？ 円環状線電荷分布の問題をガウス則を用いて解きたい 次のような円環状線電荷分布のつくる電場を求める問題をガウス則を用いて解こうと思った場合には具体的にどのようにすればよいでしょうか？ （問） xy平面上の半径aの円環に線密度λで電荷が一様に分布している場合のz軸上の電場を求めよ この手の対称性の良くないモデルにおいて電場を求めるにはガウス則は適しておらず、クーロン則と重ね合わせの理を用いて解くべきであるというのは承知した上での質問です。 また、この問以外の対称性の良くないモデルにガウス則を適用するための汎用的な手法があればご教示願います。 ガウス分布の式 ガウス分布の説明で、いつも f(x)=1/(√2πσ)×exp{-(x-μ)2/2σ2｝的な式が出てきますが、一体、どうやって出てきたのでしょうか？以前、いろいろ調べてみたのですが、その理由が書かれたモノはひとつもありませんでした。もしかしたら、オームの法則のように経験則なのでしょうか？（ドルーデモデル・ゾンマーフェルトモデル等の中にあったような... オームの法則は物理の基本の単なる係数・定数掛けfunction？）どなたか、猿でもわかるように教えて頂けないでしょうか？よろしくお願いします。 ガウス分布に対するベイズ推定 計算・演算が苦手で嫌いな理系大学生です． 質題にもありますが，ガウス分布に対するベイズ推定の計算がほとんど分らない状態で困っているので，この場をお借りして質問させていただきました． 問題は以下の通りです． p(x|u)=N(x|u,b^-1) D={x_1,x_2,・・・,x_N} ：観測データ集合 p(u)=N(u|m,a^-1) ：uの事前分布 uは未知パラメータ，b,aは精度，m,uは平均，Nはガウス分布とする． このときのベイズ推定でパラメータ推定分布p(u|D)と推定分布p(x|D)を求めよ というものですが，計算が複雑で計算力もないため答えが求まりません． ちなみに答えは p(u|D)=N(u|Um,g^-1) Um=1/(N+λ)*(Σ^N_n=1*x_n+λ*m) g=a+N*b p(x|D)=N(x|Um,a^-1+b^-1) となるらしいです． この計算ができる方にご回答いただけたら幸いです． 詳細な説明もできるだけ含みで，ご回答よろしくお願い致します． 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 2つのガウス分布の積の計算 計算が嫌いで苦手な理系のものです． 質題のとおり，2つのガウス分布の積の計算をしたいのですが，自分でおこなっても答えに至っていません． そのためどうしても計算法を知りたいと思い, この場をお借りして質問させていただきました． 問題はガウス分布p_1(x)=N(x|m_1,a^-1), p_2(x)=N(x|m_2,b^-2)の積を求めよというシンプルなもの． ちなみにmは平均, a,bは精度となってます． 答えは p(x)=N(x|m,g^-1) m=(a*m_1+b*m_2)/(a+b) g=a+b となるようです． 簡単だと思うのですが，なんか至ってない． 詳細の説明込みでご回答いただけると助かります． よろしくお願い致します． レイリー分布に従う変数二つの差の分布関数 ガウス分布に従う2変数の和や差ははやりガウス分布になるのはしっているのですが、 レイリー分布の場合はどうなるのでしょう？ 導出過程を含めて、お教えください。 ガウスシアンとローレンチアン ガウスシアンとローレンチアンについておしえてください。ガウシアンはおそらくいわゆる正規分布(ガウス分布)だと思うのですが、ローレンチアンはどういうもの(分布？)でしょうか。また、それぞれの分布を持つ物理現象にはどういうものがあり、そのれぞれにどのような物理的意義があるのでしょうか。よろしくお願い致します。 ガウス分布に従う速度の決定（Fortran） Fortranを用い、ガウス分布に従うように各粒子の速度の初期値を決定したいのですが、どうすればいいのでしょうか？ 速度分散はすでに決定してあります。 確率密度関数も出せます。 それらから、具体的にどう速度を決定させればいいのでしょうか？ 具体的なプログラム文、もしくはそれが載っているサイト等を教えてくれるとかなり嬉しいです。 そうじゃなくても、ある程度の助言があればお聞きしたいです。 よろしくおねがいします。 MRIの雑音分布 MRIの雑音は、実数表示ならガウス分布、絶対値画像ならレイリー分布ということですが、SNRの測定で用いられる差分法を絶対値画像に適用した場合、差分画像における雑音分布はレイリー分布なのでしょうか？ それともガウス分布？ 詳しい方がいらしたら教えてください 2乗平均とガウス分布の関係 ＜v^2＞=(1/T)∫0→T(v^2)dt=∫0→∞(v^2)*P(v)dv＝σ^2 の解法のヒントを教えてください ちなみに ＜v^2＞：vの2乗平均 P(v)：ガウス分布（1/√2*σv）*exp(-v^2/2σ^2)です。 σ：分散 です。 混合（二重）ガウス近似について 「ピークが2つある分布を2つのガウス分布の線形結合で近似する事」が定義なのですが、実際にどうやって分布を出すのか、全くわかりません…。。結合方法もわかりません…。 どなたか教えていただけないでしょうか？ 正規分布へのfitting ある実験データがあり、正規分布に近い形をしています。しかし近いとはいえ、少々ズレているため分散と平均値を求め正規分布の曲線を実験データに重ねて描くと、、、なぜか大幅にずれてます。原因は、平均から大きく離れたところにデータが少ないとはいえポツポツとあり、分散が大きくなるからです（平均値はほぼ正しい値と思われます）。 分散を求める際に正規分布おかまいなく求めるため過大になるのかと思い、正規分布にfittingしようと考えました。つまり最小二乗法により実験データに近い正規分布を求め、分散を求めるのです。 この方法は意味ありますか？おそらく太古の昔から用いられてるような誰でも思い付く方法と思いますが。。。また、実際に計算する場合、エクセル等で関数は用意されてますか？それともlogを取り２次関数に展開しfittingする必要がありますか？ 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
