移動させるのになぜ引くんですか？

質問

例えばy=3(x-3)^2+3
の方程式をy軸方向に5,x軸方向に4移動させると

y－5=3(x-3-4)^2+3

になるのはー2を右辺に移項すると+2になるからで
xは3なので(x-3)になってるから-4にするというので合ってますか？
初めに頂点を求めて移動させてまた式を作って求めるとかでは普通求めないですよね？

回答No.1

Quattro99 · ベストアンサー

問題の意味を、y=3(x-3)^2+3の方程式が表す図形上の点をy軸方向に5、x軸方向に4移動させた点の集まりがどういう図形を表すのかということと考えてみます。
移動させた点を(p,q)とすると、移動させる前の点は(p-4,q-5)です。この(p-4,q-5)はy=3(x-3)^2+3を満たすはずですから、q-5=3(p-4-3)^2+3が成り立ちます。この式はp、qをx、yに置き換えた式y-5=3(x-4-3)^2+3上のすべての点で成り立ちます。つまり、これが移動させた点の集まりが作る図形を表す式ということになります。

> になるのはー2を右辺に移項すると+2になるからで
> xは3なので(x-3)になってるから-4にするというので合ってますか？
すみませんが、意味がわかりません。

回答No.3

adaga2324

私は理解が悪いからか、次のように考えてました。

前の点（x1,y1）、平行移動した後の点（x2,y2）とすると、

Ｙ軸方向に５動かすと、ｙが５大きくなるから、
　y2＝y1＋５　→　y1＝y2－５

Ｘ軸方向に４だと、おなじように、
　x2＝x1＋４　→　x1＝x2－４

で、前の点（x1,y1）は、y=3(x-3)^2+3の関係があるから、
y1 =3( x1 -3)^2+3　→　[y2－５] =3( [x2－４] -3)^2+3

です。

回答No.2

jung_taro

ご参考程度に…。

ご質問の回答は＃１さんがすばらしい回答をさなっておられますので、
できれば試していただきたいことがあります。
たとえば、方眼紙に
y=2x　のグラフを書き、
(1) ｘ方向に３だけ
(2) ｙ方向に５だけ
(3) ｘ方向に３、ｙ方向に５
それぞれ平行移動をしたグラフを書き、そのグラフを見て
式を出してみてください。
グラフを書いてから式を出し、その法則性を推測してみてください。
そうすると、理解がより一層深まるかと存じます。

補足のみ、失礼いたしました。