【急ぎ】放物線の平行移動の問題

質問

y = (x - 10)^2 - 12 を x軸に平行に +5動かし、y軸に平行に-7動かす。
この平行移動後の放物線の方程式は？という問題なのですが、
y = (x - 15)^2 - 19 だと思ったのですが、友達と答えが違っていたため不安になり質問させていただきました。
こちらの答えであっているのでしょうか？
また、頂点は(15,-19)でしょうか？

回答No.1

WiredLogic · ベストアンサー

質問者さんの答で大丈夫です。

あくまでも、できたら、ですが、どうせ覚えるなら、

ある図形を表す方程式・Aがあったとき、
x軸の正の方向にp, y軸の正の方向にqだけ
平行移動してできる図形Bの方程式は、
Aの、xを、x-pに、yを、y-qに替えたものになる、

という形で覚えておけると、放物線だけでなく、
直線や、これから出てくる様々な曲線でも
そのまま通用するので、便利かも。

長くなるので、細かく説明はしませんが、
足すのでなく、引いたものを代入するのがポイント、
なぜかというと、Bを逆に平行移動したら、Aになるから、