いつもお世話になってます。

質問

いつもお世話になってます。
数Iの問題で2問分からないところがあるので教えてください。

（１）2次関数y=2x^2のグラフをx軸方向に2、y軸方向に-3平行移動したグラフをあらわす式を
y=ax^2+bx+cとするとき、a、b、cの値は？

a=2は分かりましたが、（当たり前ですけど・・）bとcの求め方が分かりません。
y=f(x-p)+qで求めるのでしょうか？
それとも、頂点の公式y=a(x-p)^2+qで求めるのですか？

（２）方程式x^4-3x^2-4=0を実数の範囲で書け。これもさっぱり分かりません。
どなたか解方法教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

（１）（２、－３）を頂点とし、ｘ＾２の係数が２である放物線の式を展開すればＯＫです。頂点の公式ですね。
（２）ひとまずｘ＾２＝Ｘとおくと
Ｘ＾２－３Ｘ－４＝０
（Ｘ－４）（Ｘ＋１）＝０
からＸを求め、に戻ってｘを求めます。

お礼

ありがとうございます。
（１）のcですが、
y=2(x-a)^2+5でc=5の求め方で合ってますか？
bが分かりません。

回答No.2

naniwacchi

こんばんわ。

(1)
＞y=f(x-p)+qで求めるのでしょうか？
これで合っていますよ。
一度、この形で求めてから、整理（展開）して係数を求めます。

ちなみに、この「公式」ですが、
y- q＝ f(x- p)

という形で覚えておくと、xも yも同じ形で覚えられるので便利かと。＾＾

(2)
x^2＝ tとでも置いて考えましょう。
ただし、x^2≧ 0なので、そこに注意をば。

お礼

ありがとうございます；
（２）のx^2＝tで計算してみます！