締切済み 極限値 2008/06/05 18:11 lim[x→1]{1/(x-1)} - (1/logx)=? この問題は∞-∞ですよね。 この場合どのように変形していけばよろしいのでしょうか？ 教えてください。 よろしくお願い致します。 みんなの回答 （2） 専門家の回答 みんなの回答 zenkin ベストアンサー率0% (0/1) 2008/06/07 10:57 回答No.2 通分した後、分子、分母を微分していけば解けます。 lim[x→1] {1/(x-1) - 1/logx} = lim[x→1] {logx - x + 1}/{(x-1)logx} ：通分 = lim[x→1] {1/x - 1}/{logx + (x-1)/x} ：分子、分母を微分 = lim[x→1] {-x + 1}/{x*logx + x - 1} = lim[x→1] (-1)/{logx + 2} ：分子、分母を微分 = -1/2 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2008/06/05 18:37 回答No.1 通分すれば 0/0 の不定形. 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 極限 疑問 極限 疑問 ちょっと気になったので質問させて頂きます。 （1）lim[x→∞]logx=∞ （2）lim[x→-∞]logx＝定義できない （3）lim[x→∞]-logx=-∞ （4）lim[x→-∞]-logx=定義できない （1）～（4）は正しいでしょうか？ グラフを書いてみて正しいと考えています。 （3）について，lim[x→∞]-logx=-∞は-lim[x→∞]logx=-∞と -極限操作の前に出しても問題ないでしょうか？ ご回答よろしくお願い致します。 極限 lim ( x → ∞ ) logx / x = ( 1 / ∞ ) = 0 なぜ、0になるのか教えてください。logx が1になるのがわかりません。 それと、lim ( x → 0 ) logx / x の場合はどうなるのでしょうか。 お願いします。 次の極限 lim(x⇒∞) (logx/x) =0 を使ってよいという条件で (2-logx)/(2x√x)の∞の時の極限を求めよ とありました。 ここで解答が、 lim(x⇒∞)2*{(log√x)/(√x)}より0と書いてありましたがどうしてこのように変形できるのかわかりません。 ご指導お願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 極限を求める lim(x→∞)x/e^x を求めよ。 という問題です。 答えを出そうとしたのですが教科書に決まりとして答えが「0」になると書いてしまっていました。(解説なし) ここで質問なんですがこの問題を解くときにlim(x→∞)logx/x=0からlogx=tと置いてlim(x→∞)t/e^tを求めるやり方を逆にして解くのがよいのでしょうか？ また、他にいい方法はありませんか？ 数学★☆極限 次の問題を教えて下さい。 f(x)={2logx-3(logx)^2}/2x^4 ・lim<x→1+0>f(x) ・lim<x→∞>f(x) 極限 問題 極限 問題 lim[x→∞]（logx）/（√ｘ） x=t^4とおくと、x→∞のときt→∞である。 lim[x→∞]（logｔ＾4）/（√t^4）=lim[x→∞]（4logｔ）/（t^2） =lim[x→∞]（4/t）・（log/t） lim[x→∞]logx/x=0より、 =lim[x→∞]（4/t）・（log/t）=0 答えは合っているでしょうか？ また、(4logｔ）/（t^2）=（4/t）・（log/t）としたのですが、 4logtは4×logtと分けても問題ないですよね？ 以上、ご回答よろしくお願い致します。 極限の問題です f(x)=(e/x)^logx (x>0)のグラフを求めるために x→+0とx→＋∞の極限を調べたいのですが lim[x→+0]f(x)では調べられないので lim[x→+0]logf(x)＝lim｛logx(1-logx)｝=-∞ lim[x→+0]f(x)=0 としたのですが、あってますか？ あってるとするとグラフは原点からy軸漸近線で始まることになるのですか？ lim[x→+∞]logf(x)＝lim｛logx(1-logx)}=-∞ lim[x→+∞]f(x)=0 x軸が漸近線？ よろしくお願いします 極限値 lim<x→∞> (logx)^n/x (nは自然数)の問題ですが、これは答えは1ですか？0ですか？他にありますか？お願いします 極限の問題です 教えてください。。 (問題) ｘ＞０ において lim[x→∞]（logx）/x であることの証明 解説には ｘ＞１で （logx）/x < 2/√ｘ →0 あとは挟み撃ち。 と書いてあったんですが、０と１のあいだはどうするんですか？無視ですか？ 高校生です・・ 極限値 問題 極限値 問題 a>0，x>0のとき、e^ax≧1+ax（（a^2・x^2）/2） であることを用いて、 ・lim[x→∞]（x^3）・（e^-x） ・lim[x→∞]logx/x を求めよ。 解き方が分かりません・・・ 似た内容の問題で、lim[x→∞]xe^（-ax）を求めよという 問題は、1/e^ax≦1/（1+ax（（a^2・x^2）/2））として、 lim[x→∞]（1/（1+ax（（a^2・x^2）/2）））=0より 求める方法を教えて頂いたのですが、この方法 ではうまくできません。 ご回答よろしくお願い致します。 数学の極限の求め方をおしえてほしいです 次の極限の求め方を教えてほしいです (1)lim[x→∞] (logx/x)^1/x (2)lim[x→0] (x-sinx^-1)/x^3 (3)lim[x→∞] log(logx)/x 途中の計算方法も教えてほしいです 極限値の問題がよく分かりません・・・ 極限値の問題では（lim）どの時点で答えと決定してよいのか分かりません・・。何も変化させないままlimの下の数字を代入して、０/０ならロピタルの定理などを使って、答えを導くというのはなんとなく分かるのですが、何も変化させないままlimの下の数字を代入して、０/１や１/０になる時はそのまま答えを０として良いのでしょうか？ （説明が下手でスイマセン・・・） また、 lim(X→０)Ｘ・logＸ の出し方が分かりません。 上の疑問と同じで、Ｘ・logＸを何も変化しないまま０に近づけると（代入すると）答えは０になりますが、そのまま答えにして良いのでしょうか？ それとも、logＸ／（１/Ｘ）に変化し、ロピタルの定理を使い、０と導くのでしょうか？ どこで変化または微分（ロピタルの場合）をストップさせていいのかが、よく分かりません。 誰か教えて頂けないでしょうか？ お願いします！ 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 極限値について教えてください ロピタルの定理を使って求めたいのですがどのようになりますか? 宜しくお願いします。 問1 lim tan(x) / sin2x 0→1 問2 lim x logx^2 0→+1 極限値の問題で教えていただきたいことがあります lim[x→∞](logx/x)^(1/x) ですが 対数をとって log(logx/x)^(1/x) =(1/x){log(logx)-logx} ={log(logx)-logx}/x として進めてみようと思ったのですがここから行き詰ってしまいできません 方針が違うのかもしれません。 ご助言お願いいたします 極限 lim[x→+0]logｘ=-∞ というのがどうもイメージできません。 だれかわかりやすく教えて下さい。 次の極限について教えてください。 lim[x→+0](2 - logx + (2/x))logx はどうなりますか？0になると思うのですが、確信が持てません。やり方、結果など教えてください。 極限 lim[x→1](logx/x^2-1) ロピタルの定理を使わないで求めるにはどうすれば良いのでしょうか? 数III極限 以下の2つの問題でわかるものがあれば教えてくださいm(__)m 次の極限値を求めよ。 問1 lim（x→∞） （3x-1)sin{log(x-2)-logx} 問2 lim(n→∞） (1-1/2²）（1-1/3²）・・・（1-1/n²） よろしくお願いします。 対数関数の極限 正負が合わない 次の問題の正答は-∞でした。 質問１ 私の解き方はどこが間違っているのでしょうか。 質問２ ｌｉｍ[x→∞]logx／x=0を用いた解き方はありますか。 ｌｉｍ[x→1-0]x／logx x=-tとすると、 =ｌｉｍ[t→-1+0]-t／log(-t) =1.0000000000・・・・・・／log(1.0000000000・・・・・・) =1.0000000000・・・・・・／0.0000000000・・・・・・ =∞ 高校生向けのご教授をお願いします。 極限値 f(x)=e^(-1/2)/x^2 について、 lim[x→+0] f(x) が求まりません。 私はまず対数を取って、 logf(x)=-(2xlogx+1)/x ・・・ (1) 次にロピタルの定理より、 lim[x→+0] logf(x)=lim[x→+0] -2(logx+1)=+∞ ・・・ (2) ∴lim[x→+0] f(x)=e^(+∞)=+∞ このように解きました。 しかし、(1)式によれば、lim[x→+0] xlogx=0 より、lim[x→+0] logf(x)=-∞ 、 lim[x→+0] f(x) = e^(-∞) = 0 となってもよさそうなものです。(但しこの場合は(1)式右辺の分母について、lim[x→+0] x=0 より、数学的に正しくないと思われる) 実際にy=f(x)をコンピュータでプロットした結果は、lim[x→+0] f(x) = e^(-∞) = 0 となりましたが、(1)式からロピタルの定理によって(2)式を導出することになんらかの問題があったのでしょうか？ 繰り返しますが、(1)式からロピタルの定理を用いて lim[x→+0] f(x) を求められない問題について、質問致します。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
