外積についての問題がわかりません＞＜

質問

外積の問題なのですが解法がわかりません。
解法と解説よろしくおねがいします＞＜

座標空間においてA(２、－１，３)をとおり二つのベクトル、
ｂ＝(５、１，ー４)、ｃ＝(０，８，７)に直交する
直線の方程式を求めよ。

よろしくおねがいしますｍ(＿＿)ｍ

回答No.3

okada2728

方向ベクトルがl=(a,b,c)で点A(x0,y0,z0)を通る直線の方程式は、教科書どおり、
(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c
で与えられますので、求めた外積ベクトル（=方向ベクトル)と通過点を使ってこの形で表せば答えです。

回答No.2

Tacosan

それは「直線の方程式」なの?

回答No.1

okada2728

b,cに垂直なベクトルが、求める直線の方向ベクトルlとなることはよいでしょうか。
外積を使ってlを求めれば通過点Aと併せて直線の式です。

補足

ありがとうございます。
それを考えてといてみました。
外積よりベクトルb,cに垂直な方向ベクトルは
b*c=(7+32 0-35 40-0)
=(39 -35 40)
そしてa(2 -1 3)をとおるので

(2+39 -1-35 3+40)
=(41 -36 43)
よって方程式は(41 -36 43)である。

であっているでしょうか？違和感が少しあります；；