数学のなかの乗法のことで・・・

質問

数学のなかの説明について・・・

中学の数学で乗法というものがありますが・・
(－)×(－)＝(＋)
になりますが。。。
説明が思いつきません・・

たくさんのアイディアをお待ちしています。
宜しくお願いします！

回答No.2

sanori · ベストアンサー

速度の例が一番分かりやすいです。

北の方向をプラス、南の方向をマイナス、としますね。

１．
北に向かって時速５ｋｍ（つまり＋５ｋｍ／時）で歩いている人がいます。

１（ａ）
２時間後（つまり＋２時間）には、どこにいますか？
（＋５）　×　（＋２）　＝　＋１０
つまり、現在地より北に１０ｋｍの地点

１（ｂ）
２時間前（つまり－２時間）には、どこにいましたか？
（＋５）　×　（－２）　＝　－１０
つまり、現在地より南に１０ｋｍの地点

２．
南に向かって時速５ｋｍ（つまり－５ｋｍ／時）で歩いている人がいます。

２（ａ）
２時間後（つまり＋２時間）には、どこにいますか？
（－５）　×　（＋２）　＝　－１０
つまり、現在地より南に１０ｋｍの地点

さて、

２（ｂ）
２時間前（つまり－２時間）には、どこにいましたか？
　↓
南に歩いているのだから、背中の方向は北。
過去なのだから、現在地より後ろ（北）にいたはず。
現在地より北に１０ｋｍ（＋１０）の地点にいたはず。
つまり、
（－５）　×　（－２）
の答えが　＋１０　ということに決めると、うまくいく。便利。

というわけで、
（－５）　×　（－２）　＝　＋１０

お礼

回答ありがとうございました。
これで、自信をもって説明することができるとおもいます。
ありがとうございました！

回答No.9

787B-GT4

回答ではありませんが、ANo.5について。
*は×（かける）と同じ意味ですよ。
というか、「両辺に-1をかける」と書いていて、
1-1=0 が
1*(-1)-1*(-1)=0*(-1) になっているのだから、自分で考えて*は×ということだと、わかると思うのですが。

お礼

それぐらいの予想はつきますよ。

でも、真剣に考えていますので・・・・

回答No.8

suz83238

#5だけど
*は×のこと
あらためて
1-1=0を考える
ここで-1×1=-1ということは前提として
両辺に-1をかける
1×(-1)-1×(-1)=0×(-1)
-1-1×(-1)=0
移項して
-1×(-1)=1
どうですか？

お礼

再びありがとうございます。。
少し複雑ですが、理解できました！！
ありがとうございます！

回答No.7

koko_u_

中学生なのかあ。。。
人に聞くんじゃなくて、自分で発想する訓練をそろそろした方がよい。

まずはマイナスの例をいろいろ考える。

かけ算の例もいろいろ考える。

その二つを『掛け合わせる』んだ。

回答No.6

chie65536

まず
南に１歩進む距離＝プラス１
南から一歩戻る距離＝北に１歩進む距離＝マイナス１
とします。

問題１
３人で南に３歩進みました。南に向かって進んだ距離の合計は？
３(人)×３(歩)＝９
答え「南に向かって９進んだ」

小学生の問題。

問題２
３人で南から３歩戻りました。南に向かって進んだ距離の合計は？
３(人)×(－３)(歩)＝－９
答え「南に向かって－９進んだ（南から９戻った、北に向かって９進んだ）」

「１戻る」が「－１進む」と言う事を理解する。

問題３
３人で南から１歩戻りました。南に向かって進んだ距離の合計は？
３(人)×(－１)(歩)＝－３
答え「南に向かって－３進んだ（南から３戻った、北に向かって３進んだ）」

「－１を掛けるとプラスがマイナスになる」と言うのを理解する。

問題４
３人で北に向かって３歩戻りました。南に向かって進んだ距離の合計は？
－１×３人×(－３歩)＝９
「－１×３＝－３」なので「－３×(－３)＝９」
答え「南に向かって９進んだ（北から９歩戻った）」

「南に×進む」＝「南の方へ移動」＝「正数と正数を掛ける、答えはプラス」
「逆(北)に×進む」＝「北の方へ移動」＝「負数と正数を掛ける、答えはマイナス」
「南から×戻る」＝「北の方へ移動」＝「正数と負数を掛ける、答えはマイナス」
「逆(北)から×戻る」＝「南の方へ移動」＝「負数と負数を掛ける、答えはプラス」

お礼

回答ありがとうございます！

参考にします。

回答No.5

suz83238

1-1=0
両辺に-1をかける
1*(-1)-1*(-1)=0*(-1)
-1-1*(-1)=0
-1*(-1)=1
でどうですか？

お礼

回答ありがとうございます！
わたしは中学生なのですが・・
＊がわかりません・・すいません・・

回答No.4

tent-m8

いろいろな説明がありますが、これがわかりやすいと思います。

http://www.dokidoki.ne.jp/home2/maekazu/jugyoujissen/jouhojohou/

お礼

回答ありがとうございます！

是非、参考にしたいとおもいます！

回答No.3

koko_u_

>説明が思いつきません・・
まさか先生やってますとか言わないっすよね。。。

お礼

わたしも思いつきませんでした。。

先生じゃないですよ(汗

回答No.1

noname#77845

じゃ、こういう方法もあると言うことで…
0=(-1)×0
=(-1)×(1+(-1))
=(-1)×1+(-1)×(-1)
=(-1)+(-1)×(-1)
1=(-1)×(-1)