加法と乗法を含む式について

質問

加法と乗法を含んだ式では乗法の式を最初に計算すると思うのですが
何故乗法を先にするのでしょうか？
加法を先にやると違った答えが出ると思いますが、その答えは何故間間違ってるのでしょうか？

回答No.6

Ishiwara · ベストアンサー

放送大学「数学再入門」を見ました。担当の長尾先生は、すばらしい方です。
先生が言うには「約束ごとだから」だそうです。
つまり、万一逆の約束をしたとしても、数学の体系が壊れてしまうわけではありません。
しかし、少しハイレベルの数学をやってみると「この約束をしておいてよかった」と実感できるようになります。

回答No.5

hiro1122

それは、式の書き方をそう定めたからです。
高校生くらいになると文字の入った式を扱うようになります。この段階になると式は「項」という単位で考えるようになります。項は＋の記号で結ばれていると考えることができ、項の中身はいろいろな演算で表記されますが、乗法が含まれていることが多く乗法を先に計算するという規則を作っておかないとこの「項」という単位を作ることができなくなるのです。

また、乗法は加法の延長にあり、（３＋３＋３＋３＝３×４）すべての計算の根本は加法です。そのため乗法を先に行った方がいろいろと都合がよくなるのです。

回答No.4

ILOVMIKI39

ANo.3さんが言うように少し下に同じような質問があります。
そちらの回答も参考にしてみてはいかがでしょうか？

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3509526.html

回答No.3

tosa-bash

似た質問があり、それに答えたことと同じような内容になりますが…。

＞何故乗法を先にするのでしょうか？

例えば、トイレットペーパーには「105mm×130m」という表示があります。これはトイレットペーパーの状態を表現しています。このように、乗除の式は「状態を表している」もののように思います。２×３にしても「２つが３こある」というように、式というより、状態を表しているのであり、すでに「存在」です。速度にしても移動距離を時間で割る（逆数をかける）のですが、計算する以前に速度は存在していますし、体感できるものです。
ですから、「かけ算の式（＝表現）を先に数になおすこと」をして、それから加減計算をするのだと私は解釈しています。

＞加法を先にやると違った答えが出ると思いますが、その答えは何故間間違ってるのでしょうか？

「かけ算の式（＝表現）を先に数になおすこと」をしないので、違う答えがでてしまうのです。

加減の場合は、「２つ」と「３つ」があったとしても、一緒にする（たす）のか、違いを見る（ひく）のか、見方によりますので「式＝存在」とはなりません。

そんなふうに、「私は」解釈しています。

回答No.2

debut

思考の流れに沿っているからというか、乗法を先にしないと
不都合が起きてしまいます。

例えば、５０円の消しゴム１個と６０円の鉛筆を５本買いました。
代金はいくらですか？という場合、鉛筆の代金だけをまとめて
６０×５をしてあとから５０円との合計を考える、というのが
普通の思考の流れじゃないでしょうか？（50＋60×５)
この場合、５０＋６０を先にして５をかけるという意味がない
と思います。

極端な話、１×０＝０なので　２＝２＋０＝２＋１×０とみた
とき、先に足して３、これに０をかけて答えは０としたら
２＝０となってしまいます。なんでも＝０となっちゃう。

回答No.1

splwtr

八百屋さんで
太郎君は１００円のリンゴを５個買いました。
八百屋さんは、お使いの太郎君に感心して５０円値引きました。

いくらになりますか？
・・・まさか、２５０円は値引かないよね。