両対数グラフでも通常のグラフでも直線に見える関数

質問

大学の授業でとあるデータをコンピュータでプロットしたのですが、それがよくわからなくて困っています。
両対数グラフで表示しても通常のグラフで表示しても直線に見えるのです。
通る点のうち二つは(1,9.85)(38,265.99)で、通常のグラフでの式を求めてみるとy=6.9227x+2.9273となりました。
グラフで直線に見えるといってもどちらでも微妙に歪んでいて、それがカギかと思うのですが、まったく分かりません。

どうしてこのデータのグラフはそう見えるのでしょうか。
確証がない説でもいいので、教えてください。

回答No.2

dreamnstd · ベストアンサー

両対数グラフにプロットするぐらいですから、多分xの範囲が相当広いのでしょう。
両対数のグラフで　y = ax + b　のグラフをプロットしたら、
（グラフの見た目的に）あっという間に　ax >> b　になって
ほぼ直線になってしまうと思います

（両対数で　y = ax　のグラフをプロットすると、　Y = X + log(a)　のグラフになります。大文字はグラフ上の実際の距離です。）

ためしに　y = x + 1000　とかを適当なソフトにプロットさせてみると、だんだん直線になってくるのが解ると思います。

（それにしても、殆ど1次関数になるデータを両対数に打たせるのはあまり有意義じゃないですね。どうせなら2次以上の関数だったら両対数の有り難味がはっきりわかって面白いんですけどね。）

お礼

理解することができました。
言葉足らずですみませんが、ありがとうございました。

回答No.1

n4330

y=6.9227x+2.9273
対数メモリにすると綺麗な放物線に見えますが・・・・

お礼

いろいろ考えて、どうにかなりました。
回答ありがとうございました。

補足

はい、本当にその直線で合ってるならそうだと思います。
ただ、何故か学校のコンピュータで、そのデータ群をプロットするとそうなるのです。
全部の座標をメモする時間がなかったので、質問の二つの座標しか分からないのです。
やはり、これだけでは分からないのでしょうか…。