鉛直面内での遠心力について

質問

私は今高校三年です。最近遠心力について習いました。
そこで質問です。
等速円運動での遠心力がmrω2乗というのは等速円運動での物体の加速度がrω2乗なのでわかるのですが、鉛直面内での遠心力がmrω2乗なのはなぜなのでしょうか？
鉛直面内では物体は等速円運動をしないから変わってくるのではないでしょうか？
まだまだ習いたてで全然理解してないだけかもしれませんが、どうかよろしくお願いします。

回答No.1

htms42 · ベストアンサー

＞等速円運動での遠心力がmrω2乗というのは等速円運動での物体の加速度がrω2乗なのでわかるのですが

向心力のこの表現は円運動であれば運動の各瞬間に対して成り立つものです。等速でなければ円の接線方向の加速度も存在するようになります。振り子の場合は速度が変化するのですから当然ですね。

等速円運動を仮定してこの式を導いていることが多いですが計算を簡単にするためです。必ずその後に「この式は等速でない時も成り立つ」という注が添えられているはずです。

惑星の運動のように距離が変化する場合、向心加速度は
d2r/dt2－rω2
になりますからrω2は使うことが出来なくなります。
これは高校の範囲を超えていますので地球の軌道や人工衛星の軌道も円と考えて計算をしています。

回答No.2

daijinsn

鉛直面内でのっていう意味がちょっとわかんないのですが。

困った時は定義に戻ってかんがえよー♪
遠心力は慣性力の一種です。
慣性力は運動方程式（加速度）を座標変換することにより生ずる項です。
だから加速度を普通の直交座標（ｘ、ｙ）から極座標（ｒ、θ）へ座標変換すれば慣性力は自然にあらわれますよー
参考URLにこの計算の載ってますよー

参考URL：

http://www14.plala.or.jp/phys/tools/9.html