速度から加速度を求める問題について教えてくださいm(_ _)m

質問

物理が全くの初心者の大学生です。明日(今日？)必要なのですが、いろいろ調べてよくわからなかったので質問します

力学のv-tグラフからa-tグラフを求める問題です。
なめらかな曲線を描くv-tグラフがあります。(v.t)は(0.0)(1.2)(2.3)(0.4)(-2.5)(0.6)(1.7)(1.8)(0.9)を通ります。
このとき、a-tグラフはどうなるでしょうか？
このときは、1秒ごとに加速度を求めればよいのでしょうか？
微分すれば出るのでしょうか？微分しようにもグラフだけしか与えられていないのでよくわかりません
とても簡単な問題のはずなのですが、混乱してしまって…(;-_-)
初歩的な質問ですみません

回答No.4

foobar · ベストアンサー

よくやるのは、加速度を計算したい時刻の前後何点かのデータを通る多項式を作って、これを微分して、加速度を計算する、という手でしょうか。

前後一点、都合2点を使うと、＃２さん回答にある式になります。
また、3点を通る二次式（放物線）の式を構成することもあります。
（たとえば、t=2,3,4のデータから二次の式を表して、これを微分してt=3での加速度とする、など）

このあたりは「数値微分」のキーワードで調べると、詳しく書かれたページなどが見つかるかと思います。

お礼

詳しく教えていただきありがとうございます。
今後も同様の問題で利用できそうです。大変参考になりました！

回答No.3

774danger

すみません、寝ぼけてました
(v,t)の値は正しそうですね

グラフが手元にないので正確ではないですが、
(a,t)=(0,3)(0,5)(0,7.5) あたりを通る ※(v,t)グラフの傾きが0になる点
というポイントをおさえて、No.2さんの書かれている式で傾きを計算してプロットし、滑らかになるようにつないであげれば○はもらえるでしょう

お礼

加速度０の点さえおさえれば、あとはおおまかな形があっていればいいということでいいのでしょうか…？
ありがとうございます。大丈夫そうでした!!

回答No.2

jo-zen

速度の時間変化率を求めればそれが加速度となります。

a(t2)=[v(t2)-v(t1)]/(t2-t1)

を計算してプロットするしかないかと思います。

お礼

やはり地道に計算して出していくしかないんですね(^^;)
ありがとうございました

回答No.1

774danger

微分すればa-tグラフになりますね
曲線の傾きをプロットしていけばおおまかなa-tグラフが書けるはずです

これ、途中でv,tの値が逆になってませんか?

補足

たぶんv,tの値は合っています。
この場合の微分はどうやるのでしょうか。
いくつもすみません(>_<)