何故、徳川家基は綱吉の霊廟に合祀されているのか？
何故、「幻の第11代将軍」と言われた徳川家基は、徳川綱吉の常憲院霊廟に合祀されているのでしょうか？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B8%B8%E6%86%B2%E9%99%A2%E9%9C%8A%E5%BB%9F
（↑）この上記のページによれば、常憲院霊廟は、
被葬者
常憲院（5代将軍、徳川綱吉）
以下の将軍等が合祀されている。
有徳院（8代将軍、徳川吉宗）
温恭院（13代将軍、徳川家定）、天璋院（家定正室、篤姫）
孝恭院（徳川家基）
となっています。
そこで疑問があります。
将来の第11代将軍として期待されていたが、夭折し、「幻の第11代将軍」とも言われた徳川家基は、
何故、その父の10代将軍・徳川家治と同じ、徳川家綱の厳有院霊廟ではなくて、
徳川綱吉の常憲院霊廟に合祀されているのでしょうか？
「徳川家基が突然亡くなった時、父・家治は、自らの後継ぎがいなくなったため、食事も喉を通らなくなるほど嘆き悲しんだという。」そうですから、
徳川家治は『徳川家基を自分と同じ所に合祀したい。』と思ったはずだと思うのですが。。。
しかし、実際は、
徳川家治は、徳川家綱の厳有院霊廟に合祀されているのに、
その子の徳川家基は、徳川綱吉の常憲院霊廟に合祀されています。
因みに、実際の11代将軍・徳川家斉は、家治と同じ家綱の厳有院霊廟に合祀されています。
だから、交互の順だという理屈は成り立ちません。
何故、徳川家基は、家治とは別の、徳川綱吉の常憲院霊廟に合祀されているのでしょうか？
徳川家基が、徳川家治とは別の、徳川綱吉の常憲院霊廟に合祀されている、考えられる理由を教えてください。
＜参考＞
徳川家基
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%B3%E5%B7%9D%E5%AE%B6%E5%9F%BA
常憲院霊廟
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B8%B8%E6%86%B2%E9%99%A2%E9%9C%8A%E5%BB%9F
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