商標担当の弁理士です。
出願の先後関係がわからないのですが、質問者さんの会社（以下「Ａ社」といいます。）が出願されたのが先、他社（以下「Ｂ社」といいます。）の出願が後という前提で回答させて頂きます。
質問者さんの会社がされた商標登録出願の拒絶理由がわからないのですが、よくあるケースとしては以下の２つが考えられると思います。
１．Ａ社の商標が商標法３条（識別性なし）で拒絶された場合
この場合、Ｂ社出願が登録された理由としては、単に審査を担当した審査官の見解の相違ということもあり得ますし、下で回答された方がおっしゃっているように、Ｂ社に使用による識別性が認められた、という場合もあると思います。
また、「全く同じ名前・綴り」とのことですが、識別力のある図形商標や会社名を付した形であれば、商標全体として識別力ありとして登録される場合もあります。
２．Ａ社の商標が４条１項１１号（他社の先願先登録商標）を理由として拒絶された場合
この場合、Ａ社の出願の査定時には他社の先願先登録商標が存在し、それを理由に拒絶されたが、Ｂ社の出願時には存続期間満了などの理由でその先行商標が消滅しており、そのためにＢ社の出願が登録された、ということが考えられます。
「この場合、先に出願した商標の正当性は認められないのでしょうか」とのことですが、残念ながらＡ社の商標登録出願はすでに拒絶査定が確定してしまっていますので、Ａ社がその出願について何らかの権利を主張することは不可能です。
また、Ｂ社の商標登録出願の時点で、Ａ社の商標が周知となっていた場合にはＡ社はその商標について先使用権を主張することが可能です。
いずれにしましても、質問者さんの会社の商標が拒絶された理由がキーになってくると思いますので、この点について補足して頂ければもう少し詳しい回答ができるかもしれません。
お礼
回答ありがとうございます。 質問に言葉不足があり申し訳ございません。 2006年に登録ではなく、出願および登録だったようです。