力の分解

質問

初歩的な質問で申し訳ないですが、かなり考えてもわからず、投稿させていただきました。

支点から角度θで出ている長さXの棒の端に、垂直方向（地面に垂直であって、棒に対しては垂直ではない）に力Yをかけたときの水平方向（地面に対して水平方向）にかかる力を求めたいのですが、どのように求めればよいのでしょうか？

説明わかりづらく、申し訳ありませんが、お力を貸していただけたらとても助かります。
よろしくお願いします。

回答No.2

htms42

一端が地面に接している棒の端に力Ｆを加えています。
力Ｆが鉛直方向（地面に垂直ということですから重力の方向ですね）である時、地面から棒にかかる力は？、という問題です。

地面から棒には鉛直方向に力が働きます。この力とＦとをあわせたものが棒の重さ（棒に働く重力）になります。
水平方向に働く力はありません。

加えた力Ｆが地面に垂直でなくて、棒が静止していれば地面から働く力が存在します。

回答No.1

phyonco

まず力Yを棒に平行な成分と垂直な成分に分解します。棒に平行な成分の大きさは Y sinθ となるはずです。次に、この棒に平行な力の水平成分を求めれば、
Y sinθ×cosθ= (1/2)Y sin(θ/2)
となることがわかります。

お礼

早速の回答、ありがとうございます！

なるほど。
まずは、棒に平行な成分を求めてから水平方向の成分を求めればいいのですね。また、棒の長さは関係ないのですね。

とてもわかりやすく、非常に助かりました。
ありがとうございました。