締切済み 行列の問題です。 2008/02/26 05:24 次の直線についての対象移動を表す行列を求めよ。 (1) x軸 この答えは(1,0,0,-1)でいいのでしょうか? 第1行が 1,0 第2行が 0,-1 という意味です。 分かりにくくてすいません。 みんなの回答 (3) 専門家の回答 みんなの回答 Meowth ベストアンサー率35% (130/362) 2008/02/26 10:38 回答No.3 x軸についての対象移動 (1,0)は不動点 →(1,0) (0,1)は(0,-1)に移る たてベクトルでかいて 一列目 (1)..(1) (0)→(0) 2列目 (0)..( 0) (1)→(-1) で 第1行が 1,0 第2行が 0,-1 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 age_momo ベストアンサー率52% (327/622) 2008/02/26 09:07 回答No.2 >(1) x軸 > この答えは(1,0,0,-1)でいいのでしょうか? 平面の問題であることを前提として、 (x,y)を(x,-y)に移すのですからそれでいいですよ。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 Willyt ベストアンサー率25% (2858/11131) 2008/02/26 06:14 回答No.1 これが平面での問題としても設問が不十分ですね。点対称なのか、線対称なのかが不明です。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 行列の問題 1.点(x,y)を直線y=√3xに関して対称な点(x',y')に移す1次変換の行列Aを求めよ。この問題がよくわかりません。 問題のとっかかりにまず何をしたらいいのかヒントでもいいのでよろしくお願いします。 2.座標平面上で任意の点P(x,y)を原点のまわりに30°だけ回転させる1次変換を求めよ。また、この変換で次の直線はどんな直線に移されるか。 (1)y=x+1 (2)y=2x-1 についてなんですが、回転の1次変換はわかります。 どんな直線に移されるのかもおそらくx,yの値を調べて2つの点がどこに移動するか調べ直線の方程式を解けばいいと思うのですが、 いまいち答えの数字になりません。 (1)の答えは(√3+1)x-(√3-1)y+2=0 1がわかれば2もわかると思うので1だけでも教えてください 行列について・・・ 1)点(x,y)を直線y=√3xに関して対称な点(x´,y´)に移す1次変換の行列Aを求めよ。 この問題の途中式どのようにといたらいいのか解説してもらえませんか。全然わかりません。1次変換をどのように利用すればいいのでしょうか。ちなみに答えはA=1/2(-1 √3)← (√3 1) ←二つで2行2列の行列の事です 2)座標平面上で任意の点P(x,y)を原点のまわりに30°だけ回転させる1次変換を求めよ。また、この変換で次の直線はどんな直線に移されるか。 (1)y=x+1 (2)y=2x+1 自分の思ったとおりにやったのですが答えがあいませんでした (1)番だけでもいいので途中式教えてください (1)がわかれば(2)も分かると思うので、ちなみにαの回転の行列の1次変換の公式は知ってますので・・。 勝手ですがはやめの回答よろしくお願いします 数学◇行列 (問) 行列A=(4 2,2 1)で表される1次変換をfとし、点Pのfによる像をQとする。 Pが次の図形上を動くとき、点Qの描く図形を求めよ。 (1)直線y=-2x+1 (2)円x^2+y^2=1 (3)平面全体 (答) (1)点(2,1) (2)線分y=1/2x (-2√5≦x≦2√5) (3)直線y=1/2x ※行列は同じ行の成分の間を1マス空け、行の変わり目を「,」で表記しました。 例:単位行列E=(1 0,0 1) 全く手が着きませんでした。 誰か教えてください、お願いします! 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた? OKWAVE コラム 行列の問題を教えてください。 行列の問題で解けなくて困っています. よろしければ教えていただけないでしょうか。 行列に関係する以下の問い(1)~(4)に答えよ。 (1)2行2列の行列をAとする。さらにその固有値をλ1,λ2(λ1≠λ2)とし、それぞれに付随する固有ベクトルを(x1,y1)と(x2,y2)とする。 P≡ |x1 x2| |y1 y2| と置くと、固有値と固有ベクトルの定義から AP=P|λ1 0| |0 λ2| と書ける。ここから、 A=P|λ1 0|P^-1 | 0 λ2| および A^n=P|λ1 0|^nP^-1 |0 λ2| となることを示せ。ここでP^-1はPの逆行列、nは正の整数、A^nは行列Aのn乗を示す。 (2)固有値が1と-1である2行2列の行列Bがある。この行列のn乗B^nを求めよ。さらにその逆行列(B^n)^-1を求めよ。B^nと(B^n)^-1の両方において、nが偶数と奇数で答えが異なるので、両者を区別して答えを示せ。必要なら2つの正則な正方行列B1、B2の積の逆行列が (B1B2)^-1=B2^-1B1^-1 となることを使え。 (3)固有値が1と-1で、それぞれに付随する固有ベクトルが(2,1)と(1,1)である2行2列の行列Cを求めよ。 (4)xとyを未知数とする次の連立方程式 |3 -4|^21 |x| =|10| |2 -3| |y| |7| を解け。ここで |3 -4|^21 |2 -3| は行列 |3 -4| |2 -3| の21乗を表す。 という問題です。 計算過程、解答のほうをどうかよろしくお願いいたします。 分からない行列式の問題を教えてください 次のような行列式の問題がありました。(2問あります) (1)100次正方行列で、右下がりの対角成分が全て3で、他が全て0である行列を考える。 この時、この行列の行列式の値を求めろ。 ヒント:行展開と列展開とのどちらを使ってもよい (2)100次正方行列で、右上がりの対角成分が全て3で、他が全て0である行列を考える。 この時、この行列の行列式の値を求めろ。 ヒント:行展開と列展開と行列式の性質(行または列を一組入れ替えると符号が反転する)とのどれを使ってもよい これらのそれぞれ答えは、 (1)3^100 (2)- 3^100 となっています。 (1)に関しては多分自分で考えた方法であっていると思うのですが、(2)に関しては自分の答えは(1)の答えと同じ3^100になってしまい、本に載っている解答と異なってしまいました。 私が考えたやり方は、(2)で与えられた行列の第1列と第100列、第2列と第99列、第3列と第98列、・・・、第50列と第51列を入れ替えて(計50回、列を入れ替えて)、符号(-1)^50とくっつけて、(1)で考えたときの行列式と同じ形に持っていき(符号は結局、正になるので)、(1)の答えと同じとしたのですが、これは間違いなのでしょうか? それとも問題集の答えのミスでしょうか? 詳しい方解説お願いします。 行列の問題 行列の問題なのですが分かる方はいますか? 点P=(1,2,3)をx軸に関して45°だけ回転し、続いて、(-1,-2,-3)だけ平行移動した。 4次元マトリックスを用いて座標を計算するにはどうすればいいのですか? どなたか知恵を貸してください。 行列の問題 4行4列の行列の問題です 行列式 │100w│ │00x0│ │0y00│ │z001│ の値は? なのですがサウスの定理で解くと-xyzwになりませんか? しかし答えが wxyz-xy なのですが、解き方が異なるのですか? サウスの定理はつかえないのですか? よろしくおねがいいたします。 数学の行列の問題です。 数学の行列の問題です。 行列A a b c -a で定まる平面の1次変換について次の2条件が成り立つという。 (ア)直線x+y=0上も任意の点の像はその点自身である (イ)直線3x+y=0の像はその直線自身である このとき、次の値を求めよ。 (1)a,b、cの値を求めよ。 (2)平面上の直線で、この1次変換による像がその直線自身であるものをすべて求めよ。 解説お願いします。 行列の問題 次の命題を証明せよ。 X^4=IならばX^2=I ただしXはニ行ニ列の行列でその成分はすべて実数とする。 です。 証明を詳しくお願いします。 Matlab 2行の行列をプロットしたいのですが こんにちは、Matlabを使い始めのものです。 二行の行列(2x10とか2x40など)にについて、一行目をx座標、二行目をy座標としてグラフ化したいのですが、うまくいきません。 自動的にx座標は列の番号となり、二つのグラフが現れてしまいます:y座標に一行目、二行目、両方がプロットされてしまいます。どうにか、一行目をx、二行目をy座標としてグラフ化できないでしょうか。おそらく、とても単純なことなのかもしれないのですが、どうしてもわからず、とても歯がゆい思いをしています・・・。どうかご教示ください。 何をしたいかといいますと、音声データをMatlabで取り込んだのですが、振幅データがずらっと並んだ、1x500000とかの行列が得られます。 これを、プロットすると、x軸はサンプル番号が並ぶわけですが、本当はx軸は時間であって欲しいため、音声データの行列にひとつ行を足して、時間軸を作ってあげました。つまり、今手元にあるのは、2x500000の行列で、一行目が時間、二行目が振幅となっています。これをx軸が時間軸、でy軸が振幅となるようにグラフ化してあげたいと考えています。 文章がわかり辛くて申し訳ないのですが、何卒よろしくお願いします。 行列 変換行列 行列の積 変換行列に関して質問させて頂きます。 当方、行列に関する理解が乏しいので基礎を勉強し直しました。 前回、同次変換に関して質問させて頂きました。 URL:http://okwave.jp/qa/q6983574.html 新たに基礎的な部分を質問させて頂きます。 変換行列は回転行列を考えます。 右手系を採用してベクトルをx軸中心にθ回転した回転行列は、 (1 0 0 ) (0 cosθ sinθ ) (0 -sinθ cosθ ) と表します。3行×3列の行列です。 よって、 変換後の列ベクトル(3×1)を (X) (Y) (Z) 変換前の列ベクトル(3×1)を (x) (y) (z) とすると、(3×1)=(3×3)×(3×1)なので (X) (1 0 0 ) (x) (Y)= (0 cosθ sinθ ) (y) (Z) (0 -sinθ cosθ ) (z) と表されると思います。 ここまでで間違いがありますでしょうか? ご指摘よろしくお願い致します。 合わせて並進を考える場合について教えて下さい。 例えば、x軸に3移動した場合を4行×4列の変換行列 で示す場合、どのように書けば良いのでしょうか? 添付画像の(A)と(B)どちらでしょうか? 合わせて理由も教えて頂けるとありがたいです。 回転行列を作った手順と同じくすると(A)の 表現で良いと考えているのですがどうでしょうか? 以上、ご回答何卒よろしくお願い致します。 行列 合成 積 行列の合成に関して質問させて頂きます。 ある行列を、x軸まわりにθだけ反時計まわりに回転させた行列をM1とします。 そして、x軸の正方向に3だけ移動した行列をM2とします。 x軸まわりにθだけ反時計まわりに回転させたあとx軸正方向に3だけ移動した 行列Mは、 M=M2×M1となります。 なぜ、M1×M2ではなくM2×M1となるのでしょうか? 行列の積が交換法則が常に成り立たない事は理解出来ています。 以上、ご回答よろしくお願い致します。 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 数学◇関係を行列で表現 xy平面上において、任意の点P(x,y)から、直線y=x上に下ろした垂線の足をP'(x',y')とする。ただし、Pが直線y=x上にあるときはP'=Pとする。 (1)x',y'をそれぞれx,yを用いて表せ。 (2)(x,y)と(x',y')の関係を行列を用いて表せ。 (1・答)x'=y'=(x+y)/2 (2・答)(x',y')=1/2(1 1,1 1)(x,y) ※行列は成分の変わり目を1マス空け、行の変わり目を「,」で表記しています。 例:単位行列(1 0,0 1) (1)は解けたのですが、そこから(2)へがわかりません。 教えてください、お願いします。 行列の問題です 直線L:ax+by=0((a,b)≠(0,0))のとき (1)Lについての対称移動を表す行列 (2)Lへの正射影を表す行列 解いていただけるとありがたいです 行列(明大)の問題を教えて下さい。 (3)をX軸上の点を3/π回転させると考え、 その回転移動の行列とB=(3+√3)A-(1+√3)E を係数比較するような感じで解いたところ、 aは出来たのですが、b、c、が出ません。 どこがいけないのか教えて頂けますと幸いです。 行列の問題だけど 行列 ( 1 3) (-2 4) が表す線形変換fによる直線y=xの像を求めたいのですけど、いまいちやり方がつかめません。 お願いします(;・∀・) 基本的な質問ですみません 行列の問題です。 (X-4E)(X-3E)(X-2E)^2=0 を満たす実4次行列Xを求めよ。 これ先週からやってるんですがどうも答えが出てくれません。切羽詰ってます。。。 どなたかご指導よろしくお願いします。 ちなみに、自明な解、対角行列はダメみたいです。 正則行列 行列Aが与えられたとして、Aにある行基本変形を施して、A1になったとする。次に、この行基本変形に対応する基本行列をX1とする。つぎにこのA1に行基本変形を施して、A2になったとする。 この行基本変形に対応する行列をX2とする。X2A1=X2X1A=A2である。 このような行基本変形をn回繰り返した結果得られた行列が、An=Bとなったとすると、 B=An=XnAn-1=XnXn-1An-2=、、、=Xn、、、X1A となる。そこでXn、、、X1=Xと置くと、XA=Bとなる。もし、階段行列Bが単位行列ならば、Aは正則となり、XはAの逆行列となる。 (ここからがわかりません) 逆に、Aが正則ならば、どの行ベクトルも、零ベクトルではない。これは、Bが単位行列となることを意味する。 とあるのですが、A=正則、Xは基本行列の積だから、X=正則ですが、XA=BのBについてなぜ単位行列となるのでしょうか? 行列式です 座標(3、1)の点を原点周りに30°動かす。どこに動くか行列式を用いて求めよ。答えは3√31/2と3+√3/2になりますか??あと座標(2.1)をY=Xに対して線対称移動したらどこに動くか行列を用いて求めろ。という問題はどうなりますか?おねがいします 行列の問題です 行列の【連立一次方程式と行列】のセクションでの問題です。 どのように解いたらいいかまったくわかりません。 分かりやすく教えてください。 【問題】 → → → → → → X1, X2, X3 を列ベクトルとして並べてできる行列を( X1 X2 X3 ) とすると、 行列Aについて → → → → → → A( X1 X2 X3 ) = ( A X1 A X2 A X3 ) が成り立つ。このことと消去法を用いて、次の等式を満たす行列 X を求めよ。 / \ / \ | 1 -1 2 | | 1 -1 3 | |-1 2 2 | X = | 1 0 2 | | 2 -1 9 | | 3 -1 7 | |-2 3 0 | | 0 1 -1 | \ / \ / この問題の解答は下記のようになっています。 どうして3×3行列になるのかもわかりません。 / \ | 9 -14 32 | | 6 -9 21 | | -1 2 -4 | \ / よろしくお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市(長野県)在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル?プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す!格安SIMと端末選びのポイントは? 友達って必要?友情って何だろう 大震災時の現実とは?私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ!負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など