【指数・対数】

質問

(1)3つの数a=２^(1/2)、b=３^(1/3)、c=５^(1/5)の大小は？

(2)２^x=３^y=５^z（ただし、ｘ、ｙ、ｚは正の整数)のとき、
2x、3y、5zの大小は？

解法付きでお願いします(*_ _)人

回答No.2

rnakamra · ベストアンサー

(2)
そのようなx,y,zは存在しない。
x,y,zが"正の数"であれば大小比較はできるが、"正の整数"の場合はそもそも与えられた式が成り立つx,y,zが存在しないため大小比較などできない。
2^xは3と5の倍数にはなりえないため3^y=3の倍数,5^z=5の倍数になりえないのです。

回答No.1

nag0720

(1)aとbの大小は、6乗する。他も同様。

(2)logをとれば、(1)の問題に帰着する。