pH 常用対数の計算がわかりません

質問

-log10 2.00 × 10⌒-2　 log10 2.00=0.301とします

＝-log10 2.00 + (-2)
＝-0.301-2
＝-2.301ではないのですか？？
答えをみると
-log10 2.00 × 10⌒-2
=-0.301-(log10 10⌒-2)←　ココです。
=2-0.301
=1.699　になっています。
なぜ掛け算なのに引いているのですか？

回答No.1

okormazd · ベストアンサー

-log(10)2.00×10^(-2)
=-(log(10)2+log(10)10^(-2))
=-(log(10)2+(-2)×log(10)10)
=-(0.301-2)
=-0.301+2

-log10 2.00 × 10⌒-2
=-0.301-(log10 10⌒-2)←　ココです。

-(log10 2.00 × 10⌒-2)
と、( )をつけて考えてみたら・・・。

回答No.3

tama1978

底10の対数を大文字で表記しますね。（LOG)
-LOG(2*10^-2)=-(LOG2-2LOG10) <--LOGA*B=LOGA+LOGBになります
=-LOG2+2LOG10　<--LOG A^B=B*LOG Aになります
=-0.301+2

これでわかるでしょうか。

回答No.2

quercetin

数学の教科書の読めば載っていますが
log ab=log a +log bという公式があります。この公式により真数部分の掛け算は分ければ足し算になります。

この問題にあてはめると
-log2*10^-2（低は１０とする）
=-log2-(log10^-2)
=-log2+2
=1.699

となります。