“が”…その文節が主語であることを表す。
例）富士山[が] きれいだ。…(1)
富士山 きれいだ。…(2)
"富士山"は単独では主語になれず、(2)の文はねじれて聞こえる。だが、“が”がつくことで"富士山"が主語となり、なにがきれいか??―富士山がきれいだ。と分かる。
そして、
“は”…（１）他と区別して、特に取り出して言う意味を示す。
例）富士山[は] きれいだ。…(1)
富士山[が] きれいだ。…(2)
(1)も(2)も、"富士山"に付いて主語にしているのは同じだけれど、“は”の方は『東京の山はきれいでないけれど、富士山はきれいだ。』のように何かと区別する意味がある。
そのほかに
“は”には
（２）強調して言う意味。
例）わたしは 歌い[は] しない。
わたしは 歌わない。
（３）繰り返しの意味。
例）食って[は] 寝る。
食って 寝る。
（４）題目を表す。
例）猫[は] 可愛い。
何について話しているのかを表す。
などがある。
辞書などで調べれば載ってるんで、調べた方が記憶に残っていいのでは、と思います。
お礼
ご丁寧な回答をしていただき、どうもありがとうございました。 ほかの皆さんの答えもとても参考になりました。