数学・『対称式の利用』という問題についてです！

質問

数学の『対称式の利用』という問題をやっていいるんですが、
解き方が分からないので、教えていただきたいのです。

　X＋X分の１＝３　のとき次の式の値を求めよ。

（１）　Xの2条＋Xの2条分の１

（２）　Xの3乗＋Xの3乗分の１

（３）　Xの4乗＋Xの4乗分の１

です。見づらくてすいません。
よろしくお願いします。

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

公式っぽいものでどうこうしようとするより、
(x + 1/x)の2乗、3乗、4乗の括弧を、それぞれ
コツコツ展開してごらんよ。何かに気がつくから。

お礼

ありがとうございました。
やってみたいと思います。

回答No.1

gohtraw

ｘ＾２＋１／ｘ＾２＝（ｘ＋１／ｘ）＾２ー２

x＾３＋１／ｘ＾３＝（x＋１／ｘ）（x＾２ーｘ／ｘ＋１／x＾２）
　　　　　　　　　＝（ｘ＋１／ｘ）（（ｘ＋１／ｘ）＾２ー３）

ｘ＾４＋１／ｘ＾４＝（x＾２＋１／ｘ＾２）＾２ー２