底の変換公式

質問

自分が学校休んでたときに数学では「底の変換公式」をしてました。
次の日友達から習ったんですがいまいち分かりません。
教科書みてもサッパリで・・・
そこで自分で「こうかな？」っていう答えを書いて写メで撮りましたんで
あってるかどうかお願いします。
http://g.pic.to/2ocfq　

元の式は　log3 8（底は3）・log4 3（底は4）　です
(1)では底を2に　(2)では底を3に　(3)では底を4にしてみました
友達いわく、この式では底を3にしないと問題解けないらしいんですが、どうしてなのかサッパリで・・・
よろしくお願いします。

回答No.1

BLUEPIXY

(loga b) = (loga c)・(logc b)
(loga b)/(loga c) = (logc b)
であることを踏まえて

(log3 8)・(log4 3)
=log3 2^3・{(log2 3)/(log2 4)}
=3・(log3 2)・(log2 3)/(log2 4)
=3・(log3 3)/(log2 2^2)
=3・(1)/{2・(log2 2)}
=3・/{2・(1)}
=3/2
=1.5

お礼

分かりやすいです！ありがとうございました