ガスタービンのサイクル

質問

熱力学の質問です。
理想気体へ行う仕事は∫Pdvで計算できることは
仕事が力x距離ということから理解できるのですが、

ガスタービンのブレイトンサイクルにおける断熱圧縮
における仕事が∫vdPで計算されるのはなぜですか？

回答No.2

physicist_naka · ベストアンサー

No.1のものです。
　∫1~2 vdP＝-P1v1-∫1~2 Pdv+P2v2　　　（１）
と書きましたが、これには右辺の三つの項に対応する三つの過程
が含まれています。圧縮機のする仕事はこれら三つの和になりますが、
ご質問をよく読み返してみますと、
「ブレイトンサイクルにおける断熱圧縮における仕事」
とありますので、サイクルの中で断熱圧縮しているときだけの過程、
すなわち（１）式の第二項のみを意味しているのですね。
失礼しました。そうするとおっしゃるように∫1~2 Pdvが
圧縮機のする仕事になりますね。
で、結局わからないのですが、以下のどれかではなかろうかと思
っています。
１、文献（教科書？）が間違っている。
２、実は三つの過程全てを含んでいる。
あまり力になれませんが、以上アドバイスいたします。

お礼

遠心圧縮機もしくは軸流圧縮機が使われており、連続的に圧縮が行われているので、３つの過程すべてを含んでいるのだと思います。どうも有難うございました。

補足

ご回答有難うございます。
アドバイスの1)ですが、熱力学の教科書にはどれも、ブレイトンサイクルについてこう書かれているので、すごいことになってしまいますね（笑）

アドバイスの2)ですが、三つの過程ということですが、残りの2つは気体を「吸い込む」、「吐き出す」という過程ですか？うーん。もう少し考えてみます。

回答締め切りも、少し先に延ばしたいと思います。ご容赦ください。

回答No.1

physicist_naka

気体へ行う仕事は-∫Pdvで計算できますが、これは理想気体で
ある必要はなく、一般に成り立ちます。
ブレイトンサイクルは知りませんが、文献「超伝導・低温工学
ハンドブック」のp157によると、圧縮機が気体に対して
行う仕事は、∫vdPで与えられるそうです。
　∫1~2 vdP＝-P1v1-∫1~2 Pdv+P2v2　　　（１）
となり、∫1~2 vdPはP1v1の気体を取り込み、∫1~2 Pdvの仕事を
加えてP2v2で取り出すのに要する仕事となります。
ということから、これは圧縮機が気体に対してする仕事を
意味することになります。

補足

早速のお返事いただき有難うございます。

ご回答の中の（１）式は間違っていないのですが、ご回答の文中に
「∫1~2 Pdvの仕事を加えて」
とあるように圧縮機がする仕事は∫1~2 Pdvではないか？と疑問に感じているわけです。（揚げ足をとるつもりではないのです。お許しください。）

私の理解が間違っている自信（？）はあるのですが、どのように間違っているのか、ご指摘願えませんでしょうか？よろしくお願い致します。

（補足：ブレイトンサイクルでは圧縮前後で加える仕事が、∫1~2 vdPで計算
されているのです）