二元配置分散分析について

質問

今回A,B二つの項目についてa,bという二つの実験を行なった。
実験のｎは10です。
t-検定にてAではaのほうがbより有意に高い値を示した。
それに対してBではaのほうがbより有意に低い値を示した。
A,Bともbの値は変わりがない。
aとbの平均値はほぼ同じである。
この結果を二元配置分散分析で行なうとA,Bの要因では有意差が出るのに対しa,bの要因では差が見られなかった。
このように極端に値が逆転したものに二元配置分散分析を適用することは可能でしょうか？

回答No.1

backs

A要因の水準がaとbの2水準、同じくB要因の水準もaとbの2水準ということでしょうか。以下のように。

A(a) = {*, *, ..., *} #n=10
A(b) = {*, *, ..., *} #n=10
B(a) = {*, *, ..., *} #n=10
B(b) = {*, *, ..., *} #n=10

この場合、t検定をしてから分散分析を行うべきかどうかを考えること自体まずいでしょう。平均値の差の検定をしたいのであれば、最初から分散分析を行うべきでしょうし、対比較をしたいのなら適当な多重比較法を用いるべきでしょう。