e=mc^2について

質問

e=mc^2
の、e,m,cのそれぞれの単位はなんでしょうか。（この式が成り立つ単位の組み合わせを１例だけ教えていただければ十分です）
また、この式の定数に光速がでてくるのはたまたまその数値が光速にちかかったから近似的に光速を用いているのでしょうか。それとも、正確に「光速」を用いることが理論的に正しいのでしょうか。

回答No.8

tono-todo

質問者が何を質問しているのか意志が伝わりません。

アインシュタインの相対性理論を知らない人らしい、
ということは誰しも判断できますので、相対性理論をご説明された＃６の説明が一番質問者に適した回答だと思います。

以降の回答にもありますように、真理は神のみぞ知る、神ならぬ身、計測される諸事象が一番説明できる法則を探し求めて科学は発達してきました。
ニュートン力学しかり、マクスウェル電磁気学しかり、正しいかどうかは分かりませんがこれですべてが説明できたのです。
後世これでは説明できない事象が発見され、極大世界の相対性理論、極微の世界の量子力学が提案されて今に至っています。
多分、これらの理論で解明が進み、あるところに到達すると説明しきれない事象が又現れるでしょう。
100年後にはこれらを統一する理論が産み出されているものと思います。

回答No.7

a-saitoh

> この式の定数に光速がでてくるのはたまたまその数値が光速にちかかったから近似的に光速を用いているのでしょうか。

ちがいます。E=mc^2も含めて、それが相対性理論だから。ここでｃを用いるのが本質です。べつに観測値に近いように式を作り上げたわけではありません。
考えて式を作って、その式でそれで予測した値が観測値とよく一致するので、相対性理論は「正しい」と見なされているのです。

正しいと言っても、有効数字6桁とか9桁で合致する、というだけですが。「この宇宙の構造上e=mc^2が正しい」と証明されているわけではありません。

回答No.6

KappNets

No.6 です。
＜この式の定数に光速がでてくるのはたまたまその数値が光速にちかかったから近似的に光速を用いているのでしょうか。それとも、正確に「光速」を用いることが理論的に正しいのでしょうか。＞
という部分から、この＜質量とエネルギーの等価則＞と呼ばれる式の意味がそもそも理解されていないのではないか、そう思ったので、裏にある物理を解説しようと試みました。相対性原理のところで説明される式ですが、原理物理で(原水爆や原子力発電で)使われる式です。意図をご理解いただけなかったとすれば残念です。
計算式そのものは前の方々がすでに説明されています。

お礼

eがエネルギー、mが質量、cが光速度で、質量がエネルギーであるということをあらわすという意味の式であることはなんとなくわかっているつもりです。
ただ、実際計算するときどのような単位の速度にどのような単位の質量をかけるとどういう単位のエネルギーになるのかがわからず、質問しました。
また、この式が導きだされた経緯もわかりませんでした。
この式が実験結果から近似的に導き出されたものなのか、それとも理論的に導きだされたものなのか、をしりたかったのです。

回答No.5

KappNets

少々口を出します。
この式は「質量」は「エネルギー」に変えることが出来ることを意味し、その時に出るエネルギーの量を計算するものです。普通には「質量」は不変なので「エネルギー」に変わることはないのですが、核反応などですごいエネルギーが出る時には確かに「質量」は減って「エネルギー」が出て来ている、ということのようです。

1グラムの重さをエネルギーに代えることが出来れば、(光速を 3x10^8 m/s として) 9x10^13 ジュールの熱量となります。1kWの機械(電気ストーブ)を１年休まずに動かすのには 3.15x10^10 ジュール必要な計算なので、さらにその約2800倍の能力ということになります。

別段何かが光速で走るということではないのですね。

お礼

???
質問の答えになっていないようですが・・・？？

回答No.4

a-saitoh

単位は何でも　e=mc2は成り立つはずです。
現在の物理学はSI単位系(mks単位系)なので、メートル、キログラム、秒を使います。
e:　m^2・kg/s^2(＝ジュール)
m: kg
c: m/s

昔のcgs単位系を使うと
e:　cm^2·g/s^2 (エルグ)
m: g　(グラム)
c: cm/s　(センチメートル/秒)

お礼

ありがとうございます。

回答No.3

debukuro

光速度を用いた理由
静止系から見た運動系の時間経過を求めるのに用いた幾何学演算から導かれたのです
詳しくは
アインシュタイン著
相対性原理
岩波文庫
を参考にしてください
古書で５０円

お礼

ありがとうございます。
機会があれば読んでみたいと思います。

回答No.2

yasu2209

e:エネルギー：例　ジュール：単位　Kg・m^2/s^2
m：質量　　 　　　　 　　　：単位　Kg
c：光速　　　　　　　　　　：単位　m/s

ここで単位だけに注目してmc^2　を計算してみると

Kg×（m/c)＾2＝Kg・m^2/C^2

となりエネルギーの単位となります。

Cは勿論ディメジョン的には上記の計算からわかるように「速度」のディメンジョンを用いることが正しいです。値として光の速さの数値を取ることが正しいかといえば、相対性理論を検証することに他なりませんが、現在の物理学では正しいと解釈されているようです。　

回答になりましたでしょうか。

お礼

定数部分が「光速」であるということに意味があるのですね。
ありがとうございました。

回答No.1

googoogoof

E=J(ジュール）
ｍ＝g（グラム）
ｃ＝ｍ/s(メートル毎秒）
だったと思います。
光速を用いているのは、不変のスピードだったからと記憶しています。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/E%3Dmc%C2%B2

お礼

ありがとうございます。